左右导数和导数的左右极限的区别

左右导数和导数的左右极限的区别

左右导数，是函数左右段的实际导数值，若左右导数相等，则函数在该点可导，该导数也是导函数在该点的函数值；而导函数的左右极限，是导函数作为独立函数时求得的函数极限，与原函数联系不大。那么导函数作为一个独立的函数，如果在该点的左右极限相等且等于实际函数值，那么导函数在该点连续。