
tan135=sin135/cos135=-1。
tan0度=0,tan90度不存在。
tan(2kπ+α)=tanα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π+α)=tanα
tan(π-α)=-tanα
若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。
将角度乘以π/180即可转换为弧度,将弧度乘以180/π即可转换为角度。
扩展资料:
常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA。
即:tanA=∠A的对边/∠A的邻边。
三角函数tan指的是正切函数,公式有倍角公式公式、半角公式、三倍角公式、同角关系公式、两角和与差的tan三角函数公式、万能公式、降幂公式等,具体如下:
(1)tan及其他三角函数的半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
(2)tan及其他三角函数的倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]\n\n
(3)tan及其他三角函数的三倍角公式
sin3α=4sinαsin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosαcos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3α=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
2、同角三角函数的关系公式
(1)平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
(2)积的关系:
sinα=tanαcosα cosα=cotαsinα
tanα=sinαsecα cotα=cosαcscα
secα=tanαcscα cscα=secαcotα
(3)倒数关系:
tanα·cotα=1
nsinα·cscα=1
cosα·secα=1
(4)商数关系公式:
tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα
3、两角和与差的tan三角函数公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ);
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
4、tan的万能公式
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
5、降幂公式
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
你所列举的符号分别都代表一种函数运算,现分类如下:
1——sin、cos、tan分别代表一个角的正弦、余弦、正切的函数值(旧版教材中
正切用tg表示)
2——csc、sec、ctan分别代表一个角的余割、正割、余切的函数值,从函数关系上讲分别是1中提到的三者的倒数,这六个函数称为三角函数,也叫圆函数;
3——sin^-1、cos^-1、tan^-1称为反三角函数,正规符号应该是arcsin、arccos、arctan从函数关系上讲分别是1中提到的三者加了定义域限制函数的反函数;当然反三角函数也有6个,还有3个是2中提到三者的反函数,一般用的很少;这12个函数之间关系非常密切,有很多换算关系。
4——sinh、cosh、tanh还有你未列出的coth、sech、csch共6个称为双曲函数,分别叫做双曲正弦函数、双曲余弦函数……等等(估计高中数学是不涉及双曲函数的)它们的定义跟角度是没有任何关系的,完全是另一种函数运算,只是在性质上跟6个三角函数有相似点,故被冠以此名;
5——还有arsinh、arcosh、artanh等6个反双曲函数,分别称为反双曲正弦、反双曲余弦……等等,分别是4中提到的双曲函数的反函数,这12个函数之间,也有很多换算关系;
6——至于双曲函数与三角函数的关系,则比较抽象,反正我是没用到过,如下所示:
sinh x = -i sin(i x)
cosh x = cos(i x)
tanh x = -i tan(i x)
coth x = -i cot(i x)
sech x = sec(i x)
csch x = i csc(i x)
i 为虚数单位
希望我的回答对你有帮助。
如果要求反三角函数的话,可以看到sin、cos还有tan
这三个按键的上面都有一个**的sin-1、cos-1、tan-1的符号,这就是求反三角函数的
首先要知道arc是反三角函数,是度数
tan-1
①先按shift
②再按tan
③再按1
④再按=
计算arctan角度时,要使用角度制即DEG制式,得的结果单位是"度",然后利用度分秒转换键化成
度分秒的形式例如arctan173=5997°=59°58’14”。
扩展资料
计算器按键的使用说明:
1、电源开关键:ON、OFF
2、输入键:0—9、 +/—:正负转换键
3、运算功能键:+ - / (注意:加、减、乘、除键在计算时都可能代替等号键) √:开平方键,用来进行开平方运算。先输入数字,再按下此键,不必按等号键即可得出结果。
4、等号键:= 5、清除键:
①C:清除键。在数字输入期间,第一次按下此键将清除除存储器内容外的所有数值如果是太阳能计算器,在计算器关闭状态下,按此键则开启电源,显示屏显示出"0"。
②AC或CA键:全部清除键,也叫总清除键,作用是将显示屏所显示的数字全部清除。
③→:右移键。其功能是荧屏值向右位移,删除最右边的尾数。
④CE:部分清除键,也叫更正键。其功能是清除当前输入的数字,而不是清除以前输入的数。
如刚输入的数字有误,立即按此键可清除,待输入正确的数字后,原运算继续进行。
如5+13,这时发现"13"输入错了,则按"CE"键就可以清除刚才的"13",但还保留"5"这个数。
值得注意的是,在输入数字后,按"+"、"-"、"/"、""键的,再按"CE"键,数字不能清除。
⑤MC:累计清除键,也叫记忆式清除键。其功能是清除储存数据,清除存储器内容,只清除存储器中的数字,内存数据清除,而不是清除显示器上的数字。
6、累计显示键: (1)M+:记忆加法键,也叫累加键。
是计算结果并加上已经储存的数;用作记忆功能,它可以连续追加,把目前显示的值放在存储器中
以上内容是常用是长用按键的使用说
tan-1x是tanx的倒数即1/tanx。根据查询相关公开信息显示tan-1x是函数tan-1(X)是表示函数tanX的反函数,如函数f(x)的反函数就是表示成f-1(x)。函数tan-1(X)是数学中三角函数的公式,用于计算函数。
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