传递函数零点的传递函数的零极点分布图

在复数平面上表示传递函数的零点和极点的图形，称为传递函数的零极点分布图。在图中一般用”。“表示零点，用“X”表示极点。传递函数的零极点分布图可以更形象地反映系统的全面特性。

极点是一个汉语词汇，读音为jí diǎn，本义是系统程度上不能再超过的 [1] 界限，也是数学、电学等名词术语，有一种输入法也叫极点输入法。

每一个极点之处，增益衰减-3db,并移相-45度。极点之后每十倍频，增益下降20db零点与极点相反；每一个零点之处，增益增加3db,并移相45度。零点之后，每十倍频，增益增加20db。

闭环增益A0：a/1+ab=1/b(当a很大时），其中a为开环增益，b为反馈因子，可以理解为反馈量和输出量的比值，当开环增益趋近于无穷大时，闭环增益就是反馈因子的倒数。

环路增益：T=ab

对运放来说：闭环增益（1/b)的传递函数的零点是环路增益(ab) 传递函数的极点；闭环增益的传递函数的极点是环路增益传递函数的零点；而我们在反馈的时候，是希望在相位下降到180度之前，环路增益大于一，所以我们需要消除一个环路增益函数的极点（即闭环增益零点），以免发生震荡。

极点影响

极点就是线性时不变系统的传递函数分母为零的点。对拉普拉斯变换，极点位于左半平面系统是稳定的。对线性离散时间系统，当极点位于单位圆内，系统是稳定的。根据系统零极点的位置，可以分析系统的幅频特性。

和拉氏变换相类似，在Z变换中同样可以利用系统函数的零极点分析系统的基本特性。离散时间系统的系统函数完全由其零极点确定，而系统函数又是冲激响应的Z变换。因此，一个可以预想到的结果是，在系统函数的零极点和冲激响应之间必然存在着某种内在的联系。一个离散时间系统的系统函数可以表示为对此式进行部分分式展开，并假设Ⅱ（Z）的所有极点都是一阶极点，则有（682），由此可求得系统的冲激响应（683）比较式（682）和式（683）可以看到，系统冲激响应由系统函数的极点确定。

因此，针对不同的极点位置，系统冲激响应的基本特征将有所不同。对一个离散序列而言，所谓基本特征，通常指的是序列包络的变化趋势和变化频率，如前所述，这些基本特征完全由系统函数的极点位置决定，而零点位置只影响冲激响应的幅度大小和相位。

在Z平面上，系统函数的极点可能位于单位园内、单位园上或者单位园外。显然，从式（682）和式（683）可以看到，对于一个因果系统而言，如果极点位于单位园内，则由于冲激响应的包络将随n值的增大而衰减；如果极点在单位园上，则由于， [3] 冲激响应的包络将不随n值的大小而改变，它是一个等幅的包络；如果极点在单位园外，则由于，冲激响应的包络将随n值的增大而增大。

极点的半径决定了序列包络的变化趋势，而极点的幅角将决定序列包络的变化频率，这一点是不难理解的。因为，在Z 平面上，幅角的含义就是序列的包络频率，幅角的大小可以直接映射出包络频率的高低。

如果是开环传递函数的极点的话，只需要将开环传递函数的分母进行因式分解（复区域内），令其等于0，得到的根就是极点了。值得说的是，两个相同的根，算两个极点。

把这两个重合的点计算时先看成一个点做，将做出来的结果除以二，然后用180将闭环传函写成零极点的形式，根据相角条件便可以确定每一个极点的分离角。

扩展资料：

对运放来说：闭环增益（1/b)的传递函数的零点是环路增益(ab) 传递函数的极点；闭环增益的传递函数的极点是环路增益传递函数的零点；而我们在反馈的时候，是希望在相位下降到180度之前，环路增益大于一，所以需要消除一个环路增益函数的极点（即闭环增益零点），以免发生震荡。

-极点