下列数学家，哪个是德国人﹖（ ）

菲利克斯·克莱因(Felix Christian Klein，或克莱茵)（1849年4月25日－192

5年6月22日）是德国数学家。

http://baikebaiducom/view/6222223htmfromId=118068

卡尔·弗里德里希·高斯（CFGauss,1777430-1855223），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国数学家、物理学家和天文学家，大地测量学家。近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。

http://baikebaiducom/view/297328htmfromId=2129

奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯（August Ferdinand Möbius，1790年11月17日出生于德国萨克森州Schulpforta，1868年9月26日逝世于莱比锡）是德国数学家和天文学家，被认为是拓扑学的先驱。

http://baikebaiducom/view/1458237htmfromId=36926

闵可夫斯基，外国人名字中的姓氏，著名的有德国数学家、德国医学家和美籍德裔天文学家。

闵可夫斯基（Hermann Minkowski，1864－1909）出生于俄国的 Alexotas (现在变成立陶宛的 Kaunas)。父亲是一个成功的犹太商人，但是当时的俄国政府迫害犹太人，所以当闵可夫斯基八岁时，父亲就带全家搬到普鲁士的 Konigsberg (哥尼斯堡)定居，和另一位数学家希尔伯特（Hilbert ）的家仅一河之隔。闵可夫斯基有两个哥哥，他是幺弟。大哥 Max 在俄国时因为种族歧视，不能进学校读书，后来也一直没有受正规教育，长大后与他父亲一起经商，继承父业成为一个成功的商人。二哥就是发现胰岛素和糖尿病关联的著名医学家 Oscar Minkowski，人称“胰岛素之父”。闵可夫斯基本人则因数学才能出众，早有神童之名，后来更是优秀的数学家。他们兄弟三人都十分杰出，在Konigsberg曾经轰动一时。

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第二个回答里的地址正解，有一个定理如下图：这里μ(n)是莫比乌斯函数

为计算方便还有以下性质

φ(p^a)=p^a-p^(a-1),p是素数

φ(mn)=φ(m)φ(n)(d/φ(d)),d=(m,n)

计算φ(60)就不困难了 

可以参考T Apostol 的Introduction to Analytical Number Theory；第二章里有关于基本的算数的函数的性质的讨论

11 基本数据结构

1 数组

2 链表，双向链表

3 队列，单调队列，双端队列

4 栈，单调栈

12 中级数据结构

1 堆

2 并查集与带权并查集

3 hash 表

自然溢出

双hash

13 高级数据结构

1 树状数组

2 线段树，线段树合并

3 平衡树

Treap 随机平衡二叉树

Splay 伸展树

Scapegoat Tree 替罪羊树

4 块状数组，块状链表

5 树套树

线段树套线段树

线段树套平衡树

平衡树套线段树

6可并堆

左偏树

配对堆

7 KDtree，四分树

14 可持久化数据结构

1 可持久化线段树

主席树

2 可持久化平衡树

3 可持久化块状数组

15 字符串相关算法及数据结构

1 KMP

2 AC 自动机

3 后缀数组

4 后缀树

5 后缀自动机

6 字典树 Trie

7 manacher

16 图论相关

1 最小生成树

prim

kruskal

2 最短路，次短路，K短路

spfa

dijkstra

floyd

3 图的连通

连通分量

割点，割边

4 网络流

最大流

最小割

费用流

分数规划

5 树相关

树上倍增，公共祖先

树链剖分

树的分治算法（点分治，边分治，动态？树分治）

动态树 （LCT，树分块）

虚树

prufer编码

7 拓扑排序

8 欧拉图

9 二分图

KM算法

匈牙利算法

17 数学相关

1 （扩展）欧几里得算法，筛法，快速幂

斐蜀定理

更相减损术

2 欧拉函数与降幂大法

3 费马小定理

4 排列组合

lucas定理

5 乘法逆元

6 矩阵乘法

7 数学期望与概率

8 博弈论

sg函数

树上删边游戏

9 拉格朗日乘子法

10 中国剩余定理

11 线性规划与网络流

12 单纯型线性规划

13 辛普森积分

14 模线性方程组

15 容斥原理与莫比乌斯反演

16 置换群

17 快速傅里叶变换

18 大步小步法（BSGS），扩展BSGS

18 动态规划

1 一般，背包，状压，区间，环形，树形，数位动态规划

记忆化搜索

斯坦纳树

背包九讲

2 斜率优化与 四边形不等式优化

3 环 + 外向树上的动态规划

4 插头动态规划

19 计算几何

1 计算几何基础

2 三维计算几何初步

3 梯形剖分与三角形剖分

4 旋转卡壳

5 半平面交

6 pick定理

7 扫描线

110 搜索相关

1 bfs，dfs

2 A 算法

3 迭代加深搜索，双向广搜

111 特殊算法

1 莫队算法，树上莫队

2 模拟退火

3 爬山算法

4 随机增量法

112 其它重要工具与方法

1模拟与贪心

2 二分，三分法（求偏导）

3 分治，CDQ分治

4 高精度

5 离线

6 ST表

113 STL

1 map

2 priority_queue

3 set

4 bitset

5 rope

114 非常见算法

1 朱刘算法

2 弦图与区间图

其实以上的算法能学完1/3就已经很好了

望采纳，谢谢

能否把样例输出给出，方便验证算法的正确性

下面交流下我的思路

首先我们吧问题转化，变成你一开始有一个原始数字0，你每次可以从数列a中取出一个给他加上或者减去，求可以到达的最小正整数，如果这个数字等于1，那么就说明a这个序列符合要求

然后我们发现这个加加减减的过程很类似 辗转相除法 ，那么显然对于一个数列a 如果其中有两个数字互质，那这个数列就一定符合要求，同样的，如果没有两个数字是互质的，那么这个数列就一定不符合要求。

由于 gcd(1,x)=1 所以也就是说a是符合要求的，当且仅当a中所有元素的gcd=1

这样问题就变成了要求一个序列 a ，要求a中的元素都小于等于B，a 中的最后一个元素为B，且a中所有元素的gcd=1，而这个问题显然可以使用莫比乌斯反演解决

复杂度O(B)，对于题目给出的数据范围显然可以胜任。

莫比乌斯函数，数论函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯(August Ferdinand Möbius ,1790–1868)提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)作为莫比乌斯函数的记号。而据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数。莫比乌斯函数在数论中有着广泛应用。

在100，101，102，…，499，500这401个数中，数字和为1的只有100这一个数，数字和最大为22的只有499这一个数．其余的399个数的数字和都在2到21之间．由抽屉原则，在这399个数，任取20×2+l=41个数，必存在三个数，它的数字和相同．考虑在100到500。