f(x)=sin|x|的原函数怎么求的?求大侠详解

x≥0时,f(x)=sinx,原函数是-cosx＋C1x＜0时,f(x)=sin(-x)=-sinx,原函数是cosx＋C2原函数在(-∞,+∞)内连续可导,所以原函数在x=0处连续可导,所以左右极限存在且相等,所以-1+C1=1+C2,C2=C1-2所以f(x)=sin|x|的原函

因为原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域，即原函数和反函数的定义域和值域相反。

反正弦函数 y=arcsinx 和正弦函数 y=sinx 互为反函数，所以反正弦函数 y=arcsinx 的定义域也就是它的反函数 y=sinx 的值域，而 y=sinx 的值域是-1,1即绝对值小于等于1。

∫sin2xdx的原函数为（-1/2）cos2x+C。C为积分常数。

解答过程如下：

求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分。

∫sin2xdx

=（1/2）∫sin2xd2x

=（-1/2）cos2x+C

正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。

把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。

扩展资料：

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

搜狗百科——原函数

绝对值是非负的，所以我们只需要把y轴下方的图像沿x轴翻折就行了，具体回答如图：

绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。绝对值函数仅在原点不可微，其他点处可微。与符号函数的关系：∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。

扩展资料：

非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数。

实数a的绝对值永远是非负数，任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。

任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。绝对值等于0的数只有一个，就是0。绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。

--绝对值函数

若两个逻辑函数表达式F和G相等，则其对偶式F'和G'也相等。这一规则称为对偶规则。但不是说： 对偶式一定与原函数式相等。这是错误的，注意：应该是不一定相等哦！若逻辑函数表达式的对偶式就是原函数表达式本身，即F'=F。则称函数F为自对偶函数。因此当要求解下面的题目时只要记住图（一）------比单独地记上面四点关系好得多且不容易弄混淆，然后分别对应找出关系式就可以很快解出。

扩展资料：

没有运算符,也没有常数,所以其对偶函数还是A。数字电路中经常遇到求标准式（最大项或最小项表达式）的对偶式和反函数求解问题。以前刚学数字电路时，总是对原函数，原函数的反函数及其对偶式之间的关系，通过标准式求解时也常感觉有些头晕，最近发现把三者之间的关系总结如下图之后就很容易理解并且求解标准式的对偶式和反函数求解问题也变得很简单了。1任何一个函数两种标准式中所含的最小项mi、最大项Mj的编号i和j是互不重复而且相互补充的。2n变量共有2n个不重复的编号，最大项和最大项的编号为从0至（2n-1）。3由若干个最小项之和表示的函数F，其反函数可用等同个对应的最大项之积来表示。4相同编号的最小项和最大项之间关系为互补关系。 ——对偶式全文

偶函数。

1、首先函数Y等于sinx是正弦函数，正弦函数是奇函数，但是y等于|sinX|，加上绝对值以后就变成了偶函数。

2、其次因为x可以取全体实数R，负x的函数值f（一X）等于|sln（负x）|等于|负SInX|等于|sInX|，等于正x的函数值。

3、最后符合偶函数的定义，因此，y等于sinx的绝对值是偶函数，而不再是奇函数。