某人效用函数u=xy，价格为px=2，py=5，收入l=100，求消费者均衡时x，y购买量各是多少

效用函数分别对X，Y求导得到MUx=Y，MUy=X

均衡时，有MUx/Px=MUy/Py

所以Y/X=2/5

由预算函数，2X+5Y=100

可以求得

X=25

Y=10

效用函数

F（X）称为效用函数。加权P范数法的关键是权系数的确定。一个人的效用应是财富x的函数，这个函数称为效用函数，从理论上来讲，它可以通过一系列心理测试来逼近得到每个人的效用函数。不同的决策者应有不同的效用函数。寻求效用函数所满足的性质或某些特殊类效用函数所满足的性质。

-效用函数

联立两直线解析式得，

消掉y得，x=

∵交点的横坐标大于2，

∴

∴q+2＞2p-2，

2p-q＜4，

∵从2、3、4、5这四个数中任取两个数p，q（p≠q），

∴当p=2时，q＞0，所以q可以取3、4、5，

当p=3时，q＞2，所以q可以取4、5，

当p=4时，q＞4，所以q可以取5，

当p=5时，q＞6，所以q没有可取的值，

综上所述，满足条件的有序实数对（p，q）共有：3+2+1=6．

故选B．

边际效用是对总效用求倒数得到，给出了某消费者的效用函数，分别对其求偏倒，即可得到X和Y的边际效用，MUx=Y,MUy=X。

根据消费者均衡条件:MUx/Px=MUy/Py,得到关系式

2X=5Y (1)

又由于消费者的收入I=300元，可以得到关系式

2X+5Y=300 （2）

联立两个方程式，即可得到X=75,Y=50

那么他选择的数量组合就是购买75件X，50件Y产品。