映射是什么意思 跟函数有什么关系 请问一下 谢谢

映射是数学中用来描述两个集合元素之间一种特殊的对应关系的：假设现有两个集合A和B，如果对于A中的每一个元素，在B中都有唯一一个元素与之对应，则这种A到B的对应关系就称为映射。

另外，函数即是一种映射关系；一一映射(双射)是映射中特殊的一种，即两集合元素间的唯一对应，通俗来讲就是一个对一个。

首先跟你说映射，举个例子，你去**院看**，每张**票都对应着一个座位，这就是一个映射，也就是说如果你把**票看成集合A,把座位看成集合B,这就是集合A到集合B的映射。而且是一对一映射（一张**票对应着一个座位）。但是，这个映射不是函数，因为集合当中的元素不是数（座位当然是个物体，不是数。）而函数是一种特殊的映射，它特殊就特殊在它是数与数之间的对应关系，也就是说，映射当中的集合A和集合B当中的元素必须要是数，才能称为函数，仅此而已。

再跟你说什么叫多对一映射，举个例子，你教室里有40个人（看成集合A），刚好有40张椅子（看成集合B）。如果你们很听话，每人坐一张椅子，就是一对一映射。但是如果你喜欢那个女生，你跑去和她共用一张椅子，也就是两个人都对应着同一张椅子，这就是多对一映射。但是你不可以一个人坐两张椅子，这样很霸道。也就是说你多少个人坐一张椅子都没关系，但是一个人不能坐多张椅子。也就是集合A中的很多元素都可以对应着集合B中的同一个元素，但是集合A中的一个元素不能同时对应着集合B中的多个元素。

于是，总的一句话，映射就是集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之对应。这句话有两个词很重要，一个是任意，另一个是唯一。

而函数呢，只要映射当中的集合A和集合B里面的元素都是数就叫做函数了。举个函数的例子吧。y=x^2，如果把x的范围看成集合A，y的范围看成集合b，当x取1时，y=1，当x取-1时，y=1，这时候你会发现，集合A中两个元素（-1和1）都对应着集合B中的同一个元素（1）这是可以的。但是反过来，假如这等式改成x=y^2，当x取1时，y=1或-1这时候你会发现，y不唯一，也就是x取一个值（x=1）时，y有两个值（1和-1）与之对应，这是不可以的，这就不叫映射了，当然也就不是函数了。最后再说一句：映射就是集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之对应。这句话有两个词很重要，一个是任意，另一个是唯一。而函数是一种特殊的映射，它特殊就特殊在它是数与数直接的对应关系，也就是说，函数是非空数集到非空数集的一种映射。

希望可以帮助你。

不是，函数的值域也要求必须有原象。

而且，你说的是一一映射，不是映射的概念。

区别：映射f:A→B,B中元素可以没有原象，而函数不行，函数是定义域到值域的满射。函数不一定非要单射。如函数y=x^2，-1和1的象都是1

总之，函数可以理解为满射

函数是一种特殊的映射，函数一定是映射，映射不一定是函数。这体现为两点：

1 函数是非空数集之间的对应；映射不止包含函数一种对应，还有其他的对应。映射有个特例：满射，即象集中元素没有多余；函数正是建立在数集之间的满射。

2 函数要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。