两平面之间的距离公式

两平面的距离当然是指互相平行的两个平面

设两个平面是：ax+by+cz+d＝0

ax+by+cz+e＝0之间的距离为|d-e|/√（a²+b²+c²）

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

扩展资料：

证点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。

证点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式，当且仅当时取等号所以最小值就是。

向量法解题：

(1)

E(1 1 0)

F(2 1 0)

C1(2 2 2)

设 面EFC1的方程为 Ax+By+Cz+D=0

代入三点的坐标可以求出满足条件的一组解，A=0，B=-2，C=1,D=2

则 面EFC1: -2y+z+2=0

点M(0,2,1)

点M到面EFC1的距离d=|00+(-2)2+1+2|/sqrt(A^2+B^2+C^2)=1/sqrt(5)

(2)

为了求EF与MN的距离，我要经历一个曲折的道路，

首先求一个平面方程，使得它过E点且与EF，MN平行，

EF(1 0 0),MN(1 0 1)

求出垂直于EF和MN的法向量为 n(0 1 0)

设这个平面方程为 0x+1y+0z+D=0

由于过E点，所以D=-1

所以 平面方程为 y-1=0

MN到EF的距离即M(或N)到这个平面的距离，

M(0 2 1)

d=|00+12+01-1|/sqrt(0^2+1^2+0^2)=1

ax+by+cz+d=0,ax+by+cz+e=0之间的距离为|d-e|/√(a_+b_+c_)。

1、如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。2、如果两个平面有一个公共点，那么还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。

平面距离公式是使用平面勾股定理：c^2=a^2+b^2；（斜边的平方等于两条直角边的平方和）

还有空间距离公式是使用空间勾股定理：l^2=a^2+b^2+c^2（空间对边的平方等于三条棱的平方和）

希望对你有帮助，谢谢