A到B的一个双射怎么求

f(A)=B 。

双射既是单射又是满射的映射，亦称“映射”。设f是从集合A到集合B的映射，若f(A)=B，即B中任一元素b都是A中某元素的像，则称f为A到B上的满射；若对A中任意两个不同元素a(1)不等于a(2)，他们的像f不等于f，则称f为A到B的单射；若映射f既是单射，又是满射，则称映射f为A到B的“双射”(或“一一映射”)。函数为双射当且仅当每个可能的像有且仅有一个变量与之对应。

设函数f:A->B

证明单射：zd证明当x≠y时，f(x)≠f(y)

或者也可以证明对于任意的f(a)=f(b),一定内有a=b

证明满射：证明对于所有的b∈B，存在a∈A，使得f(a)=b

证明双射：证明单射容和满射

扩展资料

单射函数可以被还原！

如果只有一个 "A" 的元素指向一个 "B" 的元素，那么这个 "B" 的元素可以反过来指向这个 "A" 的元素。但如果像在一个 "一般函数" 中，可以有多于一个 "A" 的元素指向同一个 "B" 的元素，这个 "B" 的元素就不能反过来指向一个 "A" 的元素了。

函数f 是单射当且仅当若f(x) = f(y) 则 x = y。

例子： f(x) = x+5 从实数集到R是R个单射函数。

这个函数很容易被还原：

f(3) = 8

已知 8 可以返回 3

先证它是一个单射函数：任取x1x2（x1不等于x2)有f(x1)=ax1b,f(x2)=ax2b很明显f(x1)不等于f(x2)故它是一个单射函数！再来证明它是一个满射函数任取y∈Y,有y=axb很明显x=y/ab∈X也就说明它是一个满射！！因此它是一个双射函数！！！