如何用几何画板画含有参数的二次函数图象

以下是画含有参数的二次函数图象的步骤：1 打开几何画板，并添加坐标系。2 在坐标系中选择点焦点，记为F。3 在F上方和下方各选择点定点，并分别记为V1和V2。4 用尺子连接V1和V2，得到一条直线，记为L1。将L1垂直平分线段V1V2的中点连接F，得到一条直线，记为L2。5 在坐标系中添加点P，记为(x,y)。将P到L1和L2的距离分别记为d1和d2。6 根据二次函数的公式y=ax2+bx+c，当x=0时，y=c，因此c为抛物线的y轴截距。7 根据定点的性质，V1和V2到抛物线上任意一点P的距离相等，即d1+d2=常数，可将其表示为参数k。8 解出参数b，式子为b=-2ck。9 根据参数a的范围，确定抛物线开口向上还是向下。当a\u003e0时，开口向上；当a\u003c0时，开口向下。10 根据参数a和b的值，用抛物线的标准式画出图象即可。

利用几何画板绘制函数时，往往只绘制出了函数图象而没有分析函数的值域问题。如何用几何画板计算函数图象在某一区间内的最大值最小值呢下面就介绍求几何画板函数最值的方法。

几何画板官方版下载

如何使用几何画板求函数最值

例如：求函数f(x)=x4-3x3+2x-2在区间[-1，3]的最大值与最小值。

具体 *** 作如下：

1选择“绘图”——“绘制新函数”，在函数编辑器中输入函数表达式，点击确定后出现函数图象。

使用“绘图”——“绘制新函数“命令绘制函数图象

2选择自定义工具中——函数工具——极大/极小值。单击函数f(x)的表达式，将鼠标移动到函数图象上，出现极限点标示时松开鼠标，一个极大值或极小值就记录下来。下图显示的是一个极小值坐标。

利用自定义工具中的“极小/极大值”命令得到一个极小值点

3反复这样 *** 作，可以求出另两个极值点坐标。这样，所有的三个极值点都已经求出来了。

利用自定义工具中的“极小/极大值”命令得到所有的极值点

4选择“数据”——“计算”，单击函数表达式，在编辑框内就自动输入f()，在括号内输入-1，单击确定左侧出现函数值。同样方法计算出函数在x=3处的函数值。

分别计算出区间左端点和右端点的函数值

5对五个y值进行比较，结论是：函数在[-1,3]区间上的最大值为4，最小值为-614830。

提示：我们还可以调整精确度。选中数值，右击选择属性，单击值标签，在精确度下拉列表中选择一个精度，单击确定。

以上内容向大家介绍了几何画板求函数最值问题的解决方法，此过程中几何画板自定义工具的使用很重要，否则无法实现此过程。利用自定义工具可以简化很多图形的绘制，我们还可以对几何画板自定义工具添加常用图形，比如箭头，具体的教程可以参考如何在自定义工具中添加箭头工具。

指数函数曲线

指数函数课件模板试图应用数形结合的思想方法，用几何画板设计参数控制底数变化，追踪轨迹动态生成不同底数的指数函数图像。该课件模板蕴含了数形结合、分类与讨论、归纳与概括等数学思想与方法，理解指数函数定义y=ax中a的意义，探究a与函数图象和性质的关系。

几何画板中文完整版下载地址：

win版

http://wmmakedingcom/iclk/zoneid=14448

mac版

http://wmmakedingcom/iclk/zoneid=14449

利用几何画板制作指数函数的基本过程：

一、制作指数函数图像

新建坐标系，隐藏单位点和网格；过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上)，度量点B的纵坐标；连接线段AB；绘制函数f(x)=a^x。

二、绘制图象边界

在纵轴上绘制点C(0,1)，对点C作纵轴垂线，与直线AB交于点D。

三、制作按钮

在直线AB分别取点E和F，点F在点D上方，点E在点D下方；作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。

四、美化界面

隐藏不需要的，保留点B，修改标签为a，并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a>1”和“0<a<1”。

根据指数函数的定义、图象与性质，应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术，追踪轨迹生成函数图象，动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。

在应用时，可以直接鼠标拖拉参数a，生成函数图象；为了突出对比，最好先不追踪图象，然后用按钮控制参数，特别善于用“a=1”这个分界按钮，才能生成如图所示的图象：譬如先点击“a>1”按钮，接着点击“a=1”，然后选择“a=1”时的图象，改变其颜色，最后点击“a<1”。

so easy

1、点编辑菜单中的参数选项，把d出来的对话框中的角度单位改为弧度

2、点绘图菜单中的绘制函数，在d出的对话框中用鼠标依次点x,,函数，选择sin，再点x，确定后就画出了y=xsinx的图象

画y=xtanx的图象的步骤与第二步一样，选择函数时改成tan即可

画y=xsin(x^2)的图象的步骤是：点绘图菜单中的绘制函数，在d出的对话框中用鼠标依次点x,,函数，选择sin，再点x，^，2，确定