什么情况下用IRR算法比较合适?如果每个月都有投资还适用吗

必须先了解现金流量，才会知道IRR的意义。

IRR函数

一个投资案会产生一序列的现金流量，IRR简单说：就是由这一序列的现金流量中，反推一个投资案的内部报酬率。

如何反推呢，所用的方法是将每笔现金流量以利率rate折现，然後令所有现金流量的净现值(NPV)等於零。若C0、C1、C2、C3Cn分别代表为期初到n期的现金流量，正值代表现金流入，负值代表现金流出。

0 = C0 + C1/(1+rate)1 + C2/(1+rate)2 + C3/(1+rate)3+ Cn/(1+rate)n

找出符合这方程式的rate，就称为内部报酬率。问题是这方程式无法直接解出rate，必须靠电脑程式去找。这个内部报酬率又和银行所提供的利率是一样的意思。

IRR函数的参数定义如下：

=IRR(Values, guess)

IRR的参数有两个，一个是Values也就是『一序列』现金流量；另一个就是猜个IRR最可能的落点。那麼Value的值又该如何输入？有两种方式可输入一序列的现金流量：

使用阵列：例如=IRR({-100, 7, 107})，每一个数字代表一期的净现金流量。

储存格的范围：例如=IRR(B2:B4)，范围中每一储存格代表一期

那麼

=IRR({-100, 7, 107}) 或

=IRR(B2:B4)

都会得到同样答案：7%

使用者定义期间长短

IRR的参数并没有绝对日期，只有『一期』的观念。每一期可以是一年、一个月或一天，随著使用者自行定义。如果每一格是代表一个『月』的现金流量，那麼传回的报酬率就是『月报酬率』；如果每一格是代表一个『年』的现金流量，那麼传回的报酬率就是『年报酬率』。

例如{-100, 7, 107}阵列有3个数值，叙述著第0期(期初)拿出100元，第1期拿回7元，第2期拿回107元。第一个数值代表0期，也是期初的意思。至於每一期是多久，使用者自己清楚，IRR并不需要知道，因为IRR传回的是『一期的利率』。当然如果使用月报酬率，要转换成年报酬率就得乘上12了。

一年为一期

例如期初拿出100元存银行，1年後拿到利息7元，2年後拿到本利和107元，那麼现金流量是{-100, 7, 107}。很清楚的这现金流量的每期间隔是『一年』，所以=IRR({-100, 7, 107}) = 7%传回的就是『年报酬率』。

一个月为一期

换个高利贷公司的例子来看，期初借出100元，1个月後拿到利息7元，2个月拿到本利和107元，整个现金流量还是{-100, 7, 107}喔，不一样的是每期间隔是『一个月』。那麼IRR传回的 7%就是『月报酬率』，年报酬率必须再乘上12，得到84%的年化报酬率。所以每一期是多久只有使用者知道，对IRR而言只是传回『每期』的报酬率。

guess-猜测报酬率可能的落点

guess真是个有趣的参数，IRR函数的任务不就是要解出报酬率的值吗，怎会要我们自己猜测报酬率的落点呢？这不是很奇怪吗，Excel计算功能那麼强，难道IRR函数无法直接解出来？没错IRR是无法解的。以{-100, -102, -104, -106, 450}这现金流量为例，等於得求出下列方程式中rate的解：0 = -100 -102/(1+rate)1 -104/(1+rate)2 -106/(1+rate)3 + 450/(1+rate)4

这就难了！因为有4次方。假若现金流量的期数更多，那就更复杂了，而且使用者会输入几期还不知道哩。还好虽然无法直接求解，Excel使用代入逼近法，先假设一个可能的rate(10%)，然後代入上面式子看看是否吻合，如果不是就变动rate的值，然後慢慢逼近、反覆计算，直到误差小於 000001％ 为止。如果真正的解和预设值差距过远，运算超过20次还是无法求得答案，IRR 函数会传回错误值 #NUM!。这时使用者就必须使用较接近的 guess 值，然後再试一次。

所以guess参数只是IRR函数开始寻找答案的起始点而已，跟找到的答案是无关。下面三个IRR公式，同样的现金流量，但是guess参数都不同，结果答案却都一样是360%。

=IRR({-100, -102, -104, -106, 450}) 

=IRR({-100, -102, -104, -106, 450}, 1%)

=IRR({-100, -102, -104, -106, 450}, 2%)

guess是选项参数

guess参数可以省略不输入，这时Excel会使用预设值10%。通常这是一年为一期报酬率都落在这附近，如果要计算月报酬率最好输入1%，依此类推。

XIRR函数

若要利用IRR函数来计算报酬率，现金流量必须是以『一期』为单位，也就是输入的现金流量必须有期数的观念。但是常常有些应用，现金流量并非定期式的。例如一个投资案，现金流量如下表：

可以看到现金流量发生日期是不定期的，并非以一期为单位。XIRR就是专为这类型的现金流量求报酬率，其他观念和IRR函数没有差别。XIRR传回来的报酬率已经是年报酬率。

XIRR参数

XIRR(values, dates, guess)

和IRR函数的差别是多了一个日期(dates)参数，此日期参数(dates)必须跟现金流量(Value)成对。例如上面的例子可以如下图的方式来完成。储存格B7的公式 =XIRR(A2:A5,B2:B5)，算出来这投资案相当於每年2456%的报酬率。

MIRR函数

MIRR参数

MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)

MIRR是Modified Internal Rate of Return的缩写，意思是改良式的IRR。IRR到底有何缺点，需要去修正呢？主要的原因是IRR并未考虑期间领回现金再投资问题！IRR的现金流量里可分为正值及负值两大类，正值部分属於投资期中投资者拿回去的现金，这些期中拿回去的现金该如何运用，会影响报酬率的。负值部分属於投资期中额外再投入的资金，这些资金的取得也有融资利率方面要考虑。

MIRR使用的方式是将期间所有的现金流入，全部以『再投资利率』计算终值FV。期间所有的现金流出，全部以『融资利率』计算现值PV。那麼MIRR的报酬率：

=(FV/PV)1/n - 1

再投资报酬率

以例子来解说会较为清楚，一个投资案的现金流量如下：{-10000, 500, 500, 10500}这现金流量一期为一年，期初拿出10,000元，第1年底拿回500元，第2年底也拿回500元，第3年底拿回10500元。将现金流量代入IRR求内部报酬率：

=IRR({-10000, 500, 500, 10500}) = 5%

从这投资案的经营者来说，期初拿到10,000元，然後每年支付5%报酬500元，到了第3年底还本10000元，这投资案确实是每年发放5%的报酬没错。可是若从投资者角度来看，假若每年底拿到的500元只会放定存2%，也就是投资者期中拿回来的金额，到期末只有2%的报酬率，那麼投资者到第3年底时，实际拿到的总金额为：

= 500(1+2%) + 500(1+2%)2 +10500 ( 以Excel 表示 =500(1+2%)+500(1+2%)^2 + 10500 )

= 11,530

期初拿出10,000元，3年後拿回11,530，这样相当於年化报酬率：

= (11530/10000)1/3-1 (Excel 表示 =(11530/10000)^(1/3)-1 )

= 486%

这可解读为拿出10,000元，以复利486%成长，3年後会拿回11,530元。

MIRR可以不用那麼麻烦，只需输入再投资报酬率2%，便可轻易得到实际报酬率：

= MIRR(({-10000, 500, 500, 10500}), 0, 2%)

= 486%

投资者期间内所拿回的现金(正值)，再投资的报酬率，会影响整体投资的实际报酬率。同一个例子，假若另一位投资者的再投资报酬率为4%，那麼实际报酬率修正为：

= MIRR(({-10000, 500, 500, 10500}), 0, 4%)

= 495%

如果投资者的再投资报酬率为5%，实际报酬率等於：

= MIRR(({-10000, 500, 500, 10500}), 0, 5%)

= 500%

可以看到当再投资报酬率为5%时，MIRR = IRR = 5%。这也同时说明了，IRR内部报酬率是假设再投资报酬率等於内部报酬率。

参考文章：EXCEL投资理财应用

有一个函数，使用方法如下：

IRR(values,guess)

Values 为数组或单元格的引用，包含用来计算返回的内部收益率的数字。

§Values必须包含至少一个正值和一个负值，以计算返回的内部收益率。

§函数 IRR 根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。

§如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。

Guess 为对函数IRR计算结果的估计值。

§Microsoft Excel使用迭代法计算函数IRR。从guess开始，函数IRR进行循环计算，直至结果的精度达到000001%。如果函数IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值#NUM!。

§在大多数情况下，并不需要为函数IRR的计算提供guess值。如果省略guess，假设它为01(10%)。

Ø如果函数IRR返回错误值#NUM!，或结果没有靠近期望值，可用另一个guess值再试一次。

注解

Ø函数IRR与函数NPV（净现值函数）的关系十分密切。函数IRR计算出的收益率即净现值为0时的利率。下面的公式显示了函数NPV和函数IRR的相互关系：

ØNPV(IRR(B1:B6),B1:B6)等于360E-08（在函数IRR计算的精度要求之中，数值360E-08可以当作0的有效值）。

1、选择目标单元格B8。

2、单击“公式”—“插入函数”。

3、d出“插入函数”对话框，“或选择列表”下拉选择“财务”—“IRR”选项。

4、d出“函数参数”对话框，将对应的参数单元格输入在参数列表中，单击“确定”即可。

5、生成公式=IRR(A3:A7,B3)，计算的收益率结果显示在目标单元格中。

扩展资料：

Values 为数组或单元格的引用，包含用来计算返回内部收益率的数字。

§Values必须包含至少一个正值和一个负值，以计算返回的内部收益率。

§函数 IRR 根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。

§如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。

XIRR与IRR都反映一组现金流的内部收益率。然而在一些方面还是有区别的，具体如下：

1、适用范围不同：

XIRR：返回一组不一定定期发生的现金流的内部收益率。

IRR：计算一组定期现金流的内部收益率。

2、 函数语法参数不同：

XIRR函数语法参数：值必需；日期必需。

IRR函数语法参数：现金流，预估值，而日期不是必需的。

XIRR与IRR的使用范围：

IRR函数（内部收益率函数）：不同还款方式因为占用本金的时间不同，所以在转化成以一年到期还本付息方式计算的"实际利率"时。需要计算本金的时间成本，而IRR函数就是帮助我们对比资金间时间成本的工具。

XIRR函数：它适用于间隔期相等或者不相等的现金流序列测算。函数 XIRR 要求至少有一个正现金流和一个负现金流，否则函数 XIRR 返回 错误值 #NUM!。

扩展资料：

IRR函数的语法：

IRR(values,guess)

values 为数组或单元格的引用，包含用来计算返回的内部收益率的数字。Values 必须包含至少一个正值和一个负值，以计算返回的内部收益率。

函数 IRR 根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值 如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。

guess 为对函数 IRR 计算结果的估计值。

WPS表格 使用迭代法计算函数 IRR。从 guess 开始，函数 IRR 进行循环计算，直至结果的精度达到 000001%。如果函数 IRR 经过 20 次迭代，仍未找到结果，则返回错误值 #NUM!。

在大多数情况下，并不需要为函数 IRR 的计算提供 guess 值。如果省略 guess，假设它为 01 (10%)。

如果函数 IRR 返回错误值 #NUM!，或结果没有靠近期望值，可用另一个 guess 值再试一次。

IRR函数-

XIRR-