sinc和Sa函数有什么区别

sinc函数有两个定义，有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。它们都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积：

sinc(x) = sin(pi x) / (pi x);归一化

Sa(x) = sin(x) / x;非归一化

sinc(x) = Sa(pi x);

sa函数的傅里叶变换是一种线性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换，在物理学和工程学中有许多应用。

傅里叶变换源自对傅里叶级数的研究。在对傅里叶级数的研究中，复杂的周期函数可以用一系列简单的正弦、余弦波之和表示。傅里叶变换是对傅里叶级数的扩展，由它表示的函数的周期趋近于无穷。

一般情况下，N点的傅里叶变换对为：

其中，WN=exp（－2pi/N)。X(k）和x(n）都为复数。与之相对的快速傅里叶变换有很多种，如DIT（时域抽取法）、DIF（频域抽取法）、Cooley－Tukey和Winograd等。

对于2n傅里叶变换，Cooley－Tukey算法可导出DIT和DIF算法。运用的基本思想是Cooley－Tukey算法，即将高点数的傅里叶变换通过多重低点数傅里叶变换来实现。

傅里叶变换（法语：Transformation de Fourier、英语：Fourier transform）是一种线性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换，在物理学和工程学中有许多应用。

因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。实际上傅里叶变换就像化学分析，确定物质的基本成分；信号来自自然界，也可对其进行分析，确定其基本成分。

傅里叶变换源自对傅里叶级数的研究。在对傅里叶级数的研究中，复杂的周期函数可以用一系列简单的正弦、余弦波之和表示。傅里叶变换是对傅里叶级数的扩展，由它表示的函数的周期趋近于无穷。

在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

应用

傅里叶变换在医学、数据科学、物理学、声学、光学、结构动力学、量子力学、数论、组合数学、概率论、统计学、讯号处理、密码学、海洋学、通讯、金融等领域都有着广泛的应用。

例如在讯号处理中，傅里叶变换的典型用途是将讯号分解成振幅分量和频率分量。

简单的时域函数恐怕不能正确描述病态图形（或概括各种病态图形）。

可以尝试用频域图形函数嘛。用快速傅里叶变换，很容易从时域到频域，从频域到时域转换。

查查脉象函数诊断研究方面的资料吧。

例如：

“中医脉象图形数学分析法”《中华现代中西医杂志》2004 年 10 月 第 2 卷 第 10 期

sa函数卷积sa函数利用傅里叶变换的对称性可以得出Sa(ωτ)的时域，卷积一下就可以了。卷积(又名褶积)和反卷积(又名反褶积)是一种积分变换的数学方法，在泛函分析中卷积、旋积或褶积(英语：Convolution)是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与g经过翻转和平移的重叠部分函数值乘积对重叠长度的积分。