函数奇偶性y=ln怎么判断这个奇偶性

函数的奇偶性，首先要保证其取值区间是关于0对称的，例如：1和-1，[-2,-1]和[1,2]。然后再要求对应的取值x的相反数求得的函数值是相等还是相反。相等为偶函数，相反为奇函数。由于ln的区间是（0，无穷大），所以不满足区间对称，非奇非偶。

ln[(1一x)÷(1 +x)]是奇函数。

具体回答如下：

f(-x)

＝ln[(1+x)÷(1-x)]

＝-ln[(1-x)÷(1+x)]

＝-f(x)

所以ln[(1一x)÷(1 +x)]是奇函数。

奇函数的特性：

两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数，一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数，一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

函数f(Ⅹ)=|n[x+√(1+X²)]中，

X+√(1十X²)>0，

√(1+Ⅹ²)>-X，

∴1+Ⅹ²>X²，

∴1>0恒成立，

∴函数的定义域为:(-∞，+∞)，

∵f(-X)=|n[-X+√(1十X²)]

=ln[X²-√(1十X²)²]/[-X-√(1+X²)]

=|n1/[X+√(1+X²)]

=|n[X+√(1+X²)]^(-1)

=-|n[X+√(1+Ⅹ²)]

=-f(X)，

∴函数是奇函数。