概率密度的0,1,-1有什么区别呢

一、定义不同

1、概率密度：

对于随机变量X的分布函数F（x），如果存在非负可积函数f(x)，使得对任意实数x,有

则X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度。

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。

可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。

所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

2、概率：概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。

该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

二、性质不同

1、概率密度：

非负性

 

概率密度规范性

这两条基本性质可以用来判断一个函数是否为某一连续型随机变量的概率密度函数。

2、概率：

概率具有以下7个不同的性质：

性质1：

性质2：（有限可加性）当n个事件A1,…,An两两互不相容时：　

性质3：对于任意一个事件A：

性质4：当事件A,B满足A包含于B时：

，

性质5：对于任意一个事件A，

性质6：对任意两个事件A和B，

性质7：（加法公式）对任意两个事件A和B，

根据概率密度的定义，概率密度是不可能大于1的。

-概率密度

-概率

打开CSDN，阅读体验更佳

截断正态分布(Truncated normal distribution) - CSDN博客

正态分布则可视为不进行任何截断的截断正态分布,也即自变量的取值为负无穷到正无穷;1 概率密度函数假设X 原来服从正太分布,那么限制 x 的取值在(a,b)范围内之后,X 的概率密度函数,可以用下面公式计算:f(x;μ,σ,a,b)=1σϕ

PaperAnomalous Instance Detection in Deep Learning:A Survey

PaperAnomalous Instance Detection in Deep Learning:A Survey 论文原文:PDF 论文年份:2020 论文被引:6(2020/10/04)89(2022/03/26) 文章目录

最新发布 图解联合概率密度、边缘概率密度、条件概率密度之间的关系

简要图解联合概率密度、边缘概率密度、条件概率密度之间的关系

继续访问

概率密度

概率密度 (probability density, PD) 概率密度函数 (probability density function, PDF) 概率密度估计 (probability density estimation, PDE) 概率密度是观测值与其概率之间的关系 一个随机变量的某个结果可能会以很低的概率出现，而其他的结果可能概率会比较高。 概率密度的总体形状被称为概率分布 (probability distribution)，常见的概率分布有均匀分布、正态分布、指数分布等名称。对随机变量特

继续访问

excel概率密度函数公式_excel统计函数公式汇总_花嫁wsh的博客

关于使用Excel画出t分布的概率密度函数图表的问题,试答如下:使用excel绘制t分布的概率密度函数,需要两列:1)自变量X,2)计算自变量X对应的t分布的概率密度函数。由于Excel中TDIST函数计算的是概率累积密度,不能计算概率密度值,所以借用伽马

各层电子数排布规则_电子层排布,电子的排布规律_夏勇兴的博客

4、电子一般总是尽先排在能量最低的电子层里,即先排第一层,当第一层排满后,再排第二层,第二层排满后,再排第三层。 电子云是电子在原子核外空间概率密度分布的形象描述,电子在原子核外空间的某区域内出现,好像带负电荷的云笼罩

概率理论和概率密度

前段时间在学习期间学习了机器学习和模式识别相关的内容，今天真理梳理一下知识点，用做自己的参考资料和学习资料，同时，若整理的资料中出现错误还恳请各位批评指正，共同学习，共同进步。由于自己基础比较差，整理了两部分的内容，一部分为本部分整理的基础知识点内容，归属为“PRML基础”，另一部分为“PRML学习”，希望有兴趣的读者共同交流进步。一概率理论 概率理论提供了一个量化与处理不确定性的数学框架，这是

继续访问

鉴别器（逻辑回归）估计两个概率分布的概率密度比

概率密度比 概率密度比是生成模型的重要组成部分，无论是在VAEs的情况下显式的（比如两个高斯分布之间的KL散度），还是在GANs的情况下隐式的。即我们在计算两个分布之间的KL散度（比如pgp_{g}pg​与pdatap_{data}pdata​之间的KL散度），这通常归结为计算两个概率分布对数的样本平均值。 以VAE举例，VAE的ELBO是： ELBO=Eq(z∣x)[logp(x∣z)]−KL[q(z∣x)∣∣p(z)]=Eq(z∣x)[logp(x∣z)]−Eq(z∣x)[logq(z∣x)p(z)]

继续访问

物理化学笔记(1) 量子化学基础_名侦探波本的博客

化学是人类关于原子和分子的知识和智慧的结晶。一个优秀的化学家需要适当了解其他科学分支的观测角度,在一定程度上听得懂其他学者的语言。但更重要和根本的是化学家一定要能流利地使用分子语言。 脱离了量子化学的物理化学将变成完全宏观唯象

数学知识——概率统计(3):随机变量_Robin_Pi的博客_随机变量

随机变量的概率表示用概率函数: PX(x) = P(X=x) (注:连续型随机变量用的是概率密度函数) 概率分布(离散变量):概率质量函数(PMF) 离散变量的概率分布,即离散型‘’随机变量的值分布和值的概率分布列表‘’。(注意,是全部可能的

概率密度与概率的关系

https://zhidaobaiducom/question/1495789968866600739html

继续访问

贝叶斯详解、概率、概率分布函数、概率密度函数之间的关系

贝叶斯

继续访问

佚段的小笔记_伊丽莎白鹅的博客

随机过程ε(t)的任意n阶的概率密度分布都满足高斯分布即为高斯过程;高斯过程的广义平稳和严平稳是等价的;高斯过程通过线性系统仍是高斯过程。 平稳的性质: 1、一阶的概率密度函数分布与t无关

电子云(几率密度)的角度分布图-化学课程课件-专业指导其他资源

本文以氢原子基态电子在核外出现的几率密度模型为理论模型,建立了模拟电子云居民分布模型。并在实际科研项目中进行了应用。该模型的建立,解决了原有模型中存在的参数 阿里云最高级认证ACE备考课程课件

概率密度与概率关系

https://zhidaobaiducom/question/1495789968866600739html

继续访问

理解概率密度函数

其它机器学习、深度学习算法的全面系统讲解可以阅读《机器学习-原理、算法与应用》，清华大学出版社，雷明著，由SIGAI公众号作者倾力打造。 书的购买链接 书的勘误，优化，源代码资源 概率密度函数是概率论中的核心概念之一，用于描述连续型随机变量所服从的概率分布。在机器学习中，我们经常对样本向量x的概率分布进行建模，往往是连续型随机变量。很多同学对于概率论中学习的这一抽象概念是模糊的。在今天的文章中

继续访问

考研复习“概率密度”一词的理解

密度在没有接触概率论这门课之前，我的理解就是m/v，描述了在单位大小的空间内物体的量有多少。 但是在概率论中，它的定义是这样的： 这段话看起来就像是说：“你对f(t)积个分，要是积出来和分布函数一样，这玩意就是概率密度了。” 我tm为啥要积分？你就直说概率密度是啥不行吗？ 在经过一些题目和我自己的思考以后，我想用一个比较能令人接受的描述来说我的理解。 首先假设有一个长为L米的磁铁杆，记左端为O，右端为M，中间任取一点为P，因为P是任取的，所以OP可记为变量x，如图所示： 当x不同时，OP段的质量也不

继续访问

概率密度怎么求？

概率密度是对于连续型随机变量说的 连续型随机变量有分布函数和密度函数 (分布函数)’=密度函数(☆) 概率密度和密度函数一样，只是说法不一样 附：离散型随机变量有分布函数和分布律

继续访问

概率函数P(x)、概率分布函数F(x)、概率密度函数f(x)

概率函数P(x)、概率分布函数F(x)、概率密度函数f(x) “离散型随机变量”和“连续型随机变量” 离散型变量：所有取值可明确列举，如年龄、人数、房间个数等。 连续型变量：所有取值无法明确列举，如身高、长度、温度等。 离散随机变量单值有概率，连续随机变量单值无概率 对于离散型变量而言，可以用概率函数P(x)描述所有取值x的对应概率；而对于连续型变量而言，“取某个具体值的概率”的说法是无

继续访问

概率密度估计（Probability Density Estimation）--Part 1：参数估计

概率密度的引入 当我们有如下的点分布 为了能区分它们，我们需要知道这些点的概率分布。常见的有贝叶斯最优分类(Bayes optimal classification)，这是基于如下的概率分布：p(x∣Ck)p(Ck) p(x|C_k)p(C_k)p(x∣Ck​)p(Ck​) 其中的先验p(Ck)p(C_k)p(Ck​)很容易

继续访问

热门推荐 如何简单理解概率分布函数和概率密度函数？

本篇文章是在《应该如何理解概率分布函数和概率密度函数？》的基础上整理来的。非常感谢原作者。 目录 1先从离散型随机变量和连续性随机变量说起 2离散型随机变量的概率函数，概率分布和分布函数 21概率函数和概率分布 211概率函数 211概率分布 22 分布函数 3 连续型随机变量的概率函数和分布函数 4 参考文献 1先从离散型随机变量和连续性随机变量

继续访问

概率函数和概率密度函数

概率密度函数只针对连续型随机变量，因为那样更加直观。对于离散随机变量没有必要使用概率密度。图b是连续型概率密度函数，图a是对应的概率函数。正态分布是概率密度函数，可以非常直观的看出，在3σ\sigmaσ内占据了大部分概率。

继续访问

概率函数，概率分布函数，概率密度函数之间的关系和区别

原文链接：https://wwwjianshucom/p/0cfc3204af77 这篇文章详细阐述了三者之间的联系和区别！

继续访问

概率函数P(x)、概率分布函数F(x)与概率密度函数f(x)的区别

概率函数、概率分布函数与概率密度函数的区别声明1 离散型变量和连续型变量2 概率分布与概率函数3 概率分布函数与概率函数函数4 连续型变量的概率、概率分布函数、概率密度函数之间的关系 声明 本文主要内容转载至博主马尔代夫Maldives的简书概率函数P(x)、概率分布函数F(x)、概率密度函数f(x) 1 离散型变量和连续型变量 进入主题前，先明确几个概念： 离散型变量（或取值个数有限

继续访问

概率分布函数、概率分布律、概率密度函数的区别。

概率分布函数（又称分布函数） 累积 F(x) = P{X<x}, x∈(﹣无穷，+无穷) 2概率分布律(又成分布律，针对离散型变量) 单个 P(X=Xk)=Pk, k = 1,2,3,… 3概率密度函数（又称密度函数，针对连续性变量） 累积 F(x)=∫f(t)dt

继续访问

概率分布、概率密度、概率函数、分布函数之间区别

自变量是随机变量，它可以取很多值，每个值都对应这一个概率，这些所有概率加起来等于1，这是我们知道的关于概率最基本的一个概念。 下面来看看题目中的问题： 概率分布就是说随机变量（自变量）和每个随机变量对应的概率，这就是概率分布。 上图的随机变量是离散的，如果随机变量是连续的，那么概率分布就可以叫概率密度。 概率函数和概率分布、概率密度是一样的，只是说用函数表达式写出来而已。 分布函数和前面三个有点不太一样，分布函数某一点的值是该点前面所有概率的累加。 分布函

继续访问

计算(分析\画出)给定数据的分布(概率密度函数)

目录 一、背景知识 1累积分布函数 2概率密度函数 3核密度估计 二、画出一组数据的分布（概率密度函数） 1数据的频率分布直方图 2画出给定数据的频率分布直方图 3画出给定数据的概率密度函数 做ML时，往往需要先分析手头的数据，比如数据集中某个特征的分布特性。很多时候，拿到的数据分布不那么尽如人意，比如长尾分布，这时就需要做数据变换(比如box-cox变换)，来得到分

继续访问

概率与概率密度的区别化学

概率论

频域图像分析

1熟悉MATLAB软件的使用。

2掌握频域图像分析的原理及数学运算。

1自选一幅图像，并对其分别添加一定强度的周期噪声和高斯噪声，然后分别采用高斯模板、中值滤波的时域方法以及傅里叶变换和小波变换的频率滤波方法对该含噪图像进行去噪处理，并基于PSNR值和视觉效果这两个指标来比较这四种滤波方法对两种不同噪声的去噪能力。

2编写一个程序，要求实现下列算法:首先将阁像分割为8x8的子图像，对每个予图像进行FFT对每个了图像中的64个系数。按照每个系数的方差来排序后，舍去小的变换系数，只保留16个系数，实现4: I的图像压缩。

3给定一幅行和列都为2的整数次幕图像，用Haar小波基函数对其进行二维小波变换，试着将最低尺度近似分量置零再反变换，结果是什么如果把垂直方向的细节分量置零，反变换后结果又是什么呢试解释一下原因。

4基于小波变换对图像进行不同压缩比的压缩。在同压缩比情况下，对于基于小波变换和基于傅里叶变换的压缩结果，比较=二者保留原图像能里百分比情况。

Win10 64位电脑

MATLAB R2017a

1傅里叶变换

从纯粹的数学意义上看，傅里叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅里叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅里叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数。

傅里叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数傅里叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空间）上的采样得到一系列点的集合，通常用一个二维矩阵表示空间上各点，记为z=f(x,y)。又因空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就必须由梯度来表示，这样我们才能通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。

2小波变换

小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节带噪声信号经过预处理，然后利用小波变换把信号分解到各尺度中，在每一尺度下把属于噪声的小波系数去掉，保留并增强属于信号的小波系数，最后再经过小波逆变换回复检测信号。

小波变换在去除噪声时可提取并保存对视觉起主要作用的边缘信息，而传统的基于傅里叶变换去除噪声的方法在去除噪声和边沿保持上存在着矛盾，因为傅里叶变换方法在时域不能局部化，难以检测到局域突变信号，在去除噪声的同时，也损失了图像边沿信息。由此可知，与傅里叶变换去除噪声的方法相比较，小波变换法去除噪声具有明显的性能优势。

3PSNR算法

peak的中文意思是顶点。而ratio的意思是比率或比列的。整个意思就是到达噪音比率的顶点信号，psnr一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。通常在经过影像压缩之后，输出的影像都会在某种程度与原始影像不同。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来衡量某个处理程序能否令人满意。它是原图像与被处理图像之间的均方误差相对于(2 n-1) 2的对数值(信号最大值的平方，n是每个采样值的比特数)，它的单位是dB。

SNRP算法

haar基函数进行小波变换

七、实验结果与分析

图 1原图

1加入周期噪声、高斯噪声

2对添加了高斯噪声和周期噪声的图像进行高斯滤波

PSNR值

1对高斯噪声进行高斯滤波后 230287

2对周期噪声进行高斯滤波后 234837

2中值滤波

PSNR值：

1对高斯噪声进行中值滤波 239931

2对周期噪声进行中值滤波 243134

3傅里叶变换滤波

PSNR值：

1对添加了高斯噪声的图像进行傅里叶变换滤波 204922

2对添加了周期噪声的图像进行傅里叶变换滤波 189736

4小波变换滤波

PSNR值：

1对添加了高斯噪声的图像进行小波变换滤波 234712

2对添加了周期噪声的图像进行小波变换滤波 244525

分析：

对于高斯噪声，高斯滤波和傅里叶变换滤波声的除噪效果较好，中值滤波效果较差，小波变换滤波的处理效果也比较好

对于周期噪声，中值滤波和高斯滤波效果不是很好，傅里叶变换变换滤波对噪声的去处效果比较好，对于原图像损坏不大，小波变换对原图的损坏较大，但是可以看出噪声也去除的比较好。

5图像压缩(4:1压缩) 原图-左 压缩后-右

分析：

图像压缩算法就是先将一副图像分成很多小块，然后分别对这些小块进行变换，这里采用的是傅里叶变换，然后过滤掉冗余的像素点，然后再利用反变换得到压缩后的图像即可。

小波变换

1定义

小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节带噪声信号经过预处理，然后利用小波变换把信号分解到各尺度中，在每一尺度下把属于噪声的小波系数去掉，保留并增强属于信号的小波系数，最后再经过小波逆变换回复检测信号。

2优点

小波变换在去除噪声时可提取并保存对视觉起主要作用的边缘信息，而传统的基于傅里叶变换去除噪声的方法在去除噪声和边沿保持上存在着矛盾，因为傅里叶变换方法在时域不能局部化，难以检测到局域突变信号，在去除噪声的同时，也损失了图像边沿信息。由此可知，与傅里叶变换去除噪声的方法相比较，小波变换法去除噪声具有明显的性能优势。

Haar基函数进行小波变换

图 2原图

图 3 haar变换

图 4 haar反变换后

图 5 最低分量近似置零

图 6 垂直分量置零

小波变换进行图像压缩与傅里叶变换压缩对比

1压缩比 1:2(左-小波压缩 右-傅里叶压缩)

2压缩比 1:4(左-小波压缩 右-傅里叶压缩)

通过这次实验，学到了很多。特别是在傅里叶变换和小波变换等方面，开始的时候连傅里叶变换的基础基础也不懂，后来在csdn上看了一篇讲解傅里叶变换的文章，豁然开朗，傅里叶变换居然可以将一个时域信号转化到频域，而且自己还对与i有了更加深刻的理解。虽然傅里叶变换可以把信号从时域转换到频域，但是频域与时域的对应关系却无法一一对应，所以诞生了小波变换。小波变换的特别之处就是可以把一个时域上的信息转换为时域-频域一一对应，这对应特殊信号的提取是有很好的效果，在一定程度上比傅里叶变换更厉害。但是在傅里叶、小波等基础概念知识方面，自己还是涉猎的比较少，原理的论证公式太复杂了。