有谁能总结一下数字信号处理中零点与极点？

在分子上，0是零点分母（0），极点分子分母具有相同的零极点。 它可以由零点的所有长度除以所有极点长度乘积所代表的单位圆运动来消除，以反映滤波器的性质，并关注稳定系统和因果系统。 对于零极点要求。

表示为 所有与0点长度的乘积  除以 所有与极点长度的乘积  来体现滤波器特性注意一下稳定系统与因果系统,这里有对零极点要求,看看书你就明白，剩下看书吧,这个感觉就这些性质了。

拓展：先画一个复坐标系,然后求出传递函数G (x)的零点和极点,标在坐标系中即可,零点为分子为零的点,极点为分母为零的点!先画一个复坐标系,然后求出传递函数G (x)的零点和极点,标在坐标系中即可,零点为分子为零的点,极点为分母为零的点!Z变换的零点即使得变换式取零的点，该变换式分母为二次分子为一次式，通过求极限可得，无穷大为其零点。零点与收敛域无关，极点决定收敛域。零极点在分析系统响应特性时很有用！希望对你有帮助！

系统传递函数G(s)的特征可由其极点和零点在 s复数平面上的分布来完全决定。用D(s)代表G(s)的分母多项式，M(s)代表G(s)的分子多项式，则传递函数G(s)的极点规定为特征方程D(s)=0的根，传递函数G(s)的零点规定为方程M(s)=0的根。极点（零点）的值可以是实数和复数，而当它们为复数时必以共轭对的形式出现，所以它们在s复数平面上的分布必定是对称于实数轴（横轴）的。系统过渡过程的形态与其传递函数极点、零点（尤其是极点）的分布位置有密切的关系。

楼主你好,胡寿松老师的书上,在第二章指出:

《传递函数的极点就是微分方程的特征根,因此它们决定了所描述系统自由运动的模态,而且在强迫运动中(即零初始条件响应),也会包含这些自由运动的模态

传递函数的极点可以受输入函数的激发,在输出响应中形成自由运动的模态

传递函数的零点并不形成自由运动的模态,但它们却影响各模态在响应中所占的比重,因而也影响响应曲线的形状》

开环传递函数可以看做是由各个环节串联起来的,是各个环节传递函数的乘积,具有与各个传递函数零极点总和的零极点因此开环传函的零极点一定体现在对应的简单环节中在简单环节中,零极点由其时间常数决定如含有时间常数T的惯性环节1/(Ts+1),则构成了-1/T这个极点

1极点:极值对应的x，极点的y'肯定为0，但y'为0的不一定是几点。

2极值:有极大值(左边导数＞0，右边导数小组＜0)和极小值(与极大值相反)。

3最值:在一定区间范围内，比较端点值与极值，分别取一个最大的一个最小的为极大值和极小值。

4零点:使函数等于0等x的值。

5顶点:在一定定义域内，判断高数的凹凸性(y''>0凹的，y''<0凸的)，进而判断函数的单调性，确定最大值最小值，即为顶点。

注:符号不好打，自行百度

当0是分母的三级零点，而且是分子的一级零点，那么0是函数的二级极点。这是结合极点与可去齐点的定义而得到的。

提到复变函数，首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根，极坐标与xy坐标的转换，复数的模之类。

泰勒级数指出了零点的性质，而洛朗级数尤其是其主要部分刻画了奇点。此处还要注意的一件事是，泰勒展开的点必须是其解析点；而洛朗展开的点可以是解析点、奇点、甚至是没有定义的点，当然，无穷远点不可。

如果区域内解析的两个函数在区域内的某一子区域或一小段弧上恒等，则它们必然在区域内恒等。

唯一性定理还保证了如下的事实：

如果一个泰勒展开式在实轴上的某段区间成立，那么它必然也可以在包围这段区间的更大的区域内成立。这也是复变泰勒展开形式上和实变泰勒展开完全一致的一个原因。

扩展资料：

明白解析函数的定义以及性质之后，就会把数学分析里面的曲线积分的概念引入复分析中，定义几乎是一致的。在引入了闭曲线和曲线积分之后，就会有出现复分析中的重要的定理：Cauchy积分公式。这个是复分析的第一个重要定理。

既然是解析函数，那么函数的定义域就是一个关键的问题。可以从整个定义域去考虑这个函数，也可以从局部来研究这个函数。这个时候研究解析函数的奇点就是关键所在，奇点根据性质分成可去奇点，极点，本性奇点三类，围绕这三类奇点，会有各自奇妙的定理。

（1）导数为零的点不一定是极值点。例如y=x^3在,y'=2x^2,当x=0时，y'=0。但不是极值点。

（2）极值点导数不一定为零。例如y=|x|在x=0时，导数不存在，但x=0是极值点。

楼主你好

嗯嗯,是这样的

函数的零点和极值点没有关系；

零点3个能推导出极值点2个,

比如函数y=x^3-x,有三个零点：

－1,0,1；但y'=3x^2-1,令y'=0

,所以极值点有两个:x=±√3/3

谢谢,希望可以帮到你哦!

祝你学习进步!

从传递函数的表达式看：

零点表示对某个频率的信号，输出响应为零

极点表示对某个频率的信号，输出为无穷大

1传递函数描述的是线性定常系统，输入和输出之间的关系。你所谓的极点，其实应该是闭环极点，即传递函数分母多项式的零点。

为分析方便，令输入为单位脉冲响应，那么输出的表达式和闭环传函是一样的，直接分析传递函数即可。