三次函数几种图像

三次函数的图象分几类：

如图黑色线是Y＝X^3图象，

红色是Y＝X^3-2X的图象，

蓝色是Y＝X^3+2X^2+X-1的图象。

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% 二维心形图

figure(1)

ezplot('(x^2-1+y^2)^3-x^2y^3 = 0')

axis([-25 25 -2 2])

% 三维心形图

figure(2)

n=100;

x=linspace(-3,3,n);

y=linspace(-3,3,n);

z=linspace(-3,3,n);

[X,Y,Z]=ndgrid(x,y,z);

F=((-(X^2) (Z^3) -(9/80)(Y^2)(Z^3)) + ((X^2) + (9/4) (Y^2) + (Z^2)-1)^3);

isosurface(F,0)

lighting phong

caxis

axis equal

colormap('flag');

view([55 34]);

高中作如上函数图象，应该是用求导法，得到函数图象的拐点（求函数的一次导函数令f'(x)=0在解出x的值即为驻点），再结合单调性（求函数的一次导函数f'(x)>0时为增函数，f'(x)<0时为减函数）、奇偶性（利用f(-x)来判定，等于f(|x|)的为偶函数，等于-f(x)的为奇函数）、极限（看零点和正负无穷处有无极限值），曲线凹凸（求函数的二次导函数f''(x)>0时为凹函数，f''(x)<0时凸函数），最后在根据以上的性质作图。

1、用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。如下所示：

2、把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

扩展资料：

函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

参考资料：