c++算法大全——（一）高精度计算

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1.高精度的计算

2.排序（1）

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前言

一、什么是高精度

1.1 高精度的介绍

1.2 高精度的储存方式

二、高精度的计算

2. 1 加法

2.2 乘法

三、高精度的代码实现

总结

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前言

      在c++的学习过程中，有许许多多的计算需要完成，但某些数实在是太大了，int、long long等c++提供的存储空间装不下，那该怎么办呢？于是，高精度计算就出现了。

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一、什么是高精度 1.1 高精度的介绍

       高精度的实现十分简单，主要通过数组储存每一位的数字。难点在于其计算，我会在稍后讲解。关于高精度的存储及代码，有几个不同的版本，我将会介绍我认为简单的方法。

1.2 高精度的储存方式

        首先，我们来举一个简单的例子，比如623798，他用高精度存储就为：

	a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]	a[6]
数值		8	9	7	3	2	6

        我们可以看到，高精度的储存是将整个数倒序储存的，方便计算进位时新增一位。那么我们该如何计算呢？ 

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二、高精度的计算 2. 1 加法

        我们采用的加法方式是先将两个加数同一位相加，不考虑进位，计算完毕后统一进位。什么意思呢？大概可以用下面的表表示。

	9	1	1	1	1	1	1	1	1
+	1	1	1	1	9	1	9	1	1
	10	2	2	2	10	2	10	2	2

        上面这张表是不考虑进位后得出的结果。接下来我们统一进位。

0

3

2

2

0

3

0

3

2

        这样，我们就算出了111111119+119191111的结果为230302230，这个结果对不对呢？稍等，让我用计算器算一算。

        

         算的没错，可见我的思路没有问题。

2.2 乘法

        总体思路与加法没什么差别，我就不做过多的解释。

三、高精度的代码实现

        我将会列出加法的核心代码，乘法由大家在此基础上改动。

int temp=max(len1,len2);
for (int i=1;i<=temp;i++)
    ans[i]=a[i]+b[i];
for (int i=1;i<=temp;i++)
{
    ans[i]%=10;
    ans[i+1]+=ans[i]/10;
}

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总结

        本篇讲述了高精度的原理及实现，希望能对大家有所帮助。