算法学习：139. 单词拆分

单词拆分

题目链接：力扣题目链接
难度：中等
给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。

请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 ：


输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以由 “leet” 和 “code” 拼接成。

思路

1. 引言
   单词就是物品，字符串s就是背包，单词能否组成字符串s，就是问物品能不能把背包装满。
   

   
   

2. 确定dp数组及下标含义
   dp[i] : 字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。
   

   
   

3. 确定递推公式
   如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。
   

   
   

   （j < i ）,所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。
   

   
   

4. dp数组如何初始化
   题目中说了“给定一个非空字符串 s” 所以测试数据中不会出现i为0的情况，那么dp[0]初始为true完全就是为了推导公式。
   

   
   

   下标非0的dp[i]初始化为false，只要没有被覆盖说明都是不可拆分为一个或多个在字典中出现的单词。
   

   
   

5. 确定遍历顺序
   本题使用求排列的方式，还是求组合的方式都可以。
   

   
   

动态规划（完全背包）

class Solution{
	public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
		boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
		dp[0] = true;
		// 遍历背包
		for(int i = 1;i<=s.length();i++){
			// 遍历物品
			for(int j=0;j<i;j++){
				//这个区间的子串出现在字典里
				if(wordDict.contains(s.substring(j,i)) && dp[j]){
					dp[i] = true;	
				}
			}	
		}
		return dp[s.length()];
	}
}