Python+经济学：成本函数与图像

前言：

本文可以说是上一篇文章的“姊妹篇”，同样利用一元二次函数图像的性质，构造边际成本函数（Marginal Cost Function），然后在此基础上还原各种成本函数。为了让函数构造更加精准。笔者首先进行了一个简单的函数绘图作为调试环节。

调试环节——简单的一元二次函数与其轴对称图形绘制：

函数1： Y1=-X²+50X

函数2： Y2=-X²-50X

函数3： Y3=X²-50X+750

Y1与Y2关于x轴对称，而Y3则确保Y2上移后最小值大于零。

调试环节的代码实现：

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np #调试语句，判断Y3图形位置 n = 200 X = np.linspace(0,50,n) Y1 = [] Y2 = [] Y3 = [] for i in range(len(X)): x = X[i] y1 = -(x**2)+50*x y2 = (x**2)-50*x y3 = (x**2)-50*x+750 Y1.append(y1) Y2.append(y2) Y3.append(y3) fig = plt.figure(1) ax1 = plt.subplot(111) ax1.plot(X, Y1,'r',label='y1=-x^2+50x') ax1.plot(X, Y2,'g',label='y2=x^2-50x') ax1.plot(X, Y3,'b',label='y3=x^2-50x+750') ax1.set_xlabel('X') ax1.set_ylabel('Y') ax1.spines['top'].set_visible(False) ax1.spines['right'].set_visible(False) ax1.spines['bottom'].set_position(('data', 0)) ax1.spines['left'].set_position(('data',0)) plt.legend(['y1=-x^2+50x','y2=x^2-50x','y3=x^2-50x+750']) plt.show()

调试环节效果：

 

接下来将函数3作为边际成本函数（MC），并加上固定（不变成本），构造TC/TFC/TVC/AC/AVC/AFC等相关函数。

边际成本： MC=Q²-50Q+750

总不变成本： TFC=1000

成本函数代码实现：

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np #成本函数参数设定 m = 100 Quantity = np.linspace(1,50,m) MC = [] TC = [] TFC = [] AC = [] AVC = [] AFC = [] for j in range(len(Quantity)): q = Quantity[j] tfc = 1000 mc = (q**2) -50*q+750 tvc =(1/3)*q**3-25*q**2+750*q tc = tvc + tfc afc = tfc/q avc = tvc/q ac = tc/q MC.append(mc) TC.append(tc) TFC.append(tfc) AC.append(ac) AVC.append(avc) AFC.append(afc) #第一个图，输出总成本、边际成本、平均成本、平均可变成本 fig = plt.figure(2,figsize=(8,8)) ax2 = plt.subplot(211) #总成本线为红色 ax2.plot(Quantity, TC,'red',label='Total Cost') ax2.set_xlabel('Quantity') ax2.set_ylabel('Cost') ax2.spines['top'].set_visible(False) ax2.spines['right'].set_visible(False) ax2.spines['bottom'].set_position(('data', 0)) ax2.spines['left'].set_position(('data',0)) plt.legend(['Total Cost']) ax3 = plt.subplot(212) #边际成本线为蓝色 ax3.plot(Quantity, MC,'blue',label='Marginal Cost') #平均成本线为绿色 ax3.plot(Quantity, AC,'green',label='Average Cost') #平均可变成本线为深粉色 ax3.plot(Quantity, AVC,'hotpink',label='Average Variable Cost') ax3.set_xlabel('Quantity') ax3.set_ylabel('Cost') ax3.spines['top'].set_visible(False) ax3.spines['right'].set_visible(False) ax3.spines['bottom'].set_position(('data', 0)) ax3.spines['left'].set_position(('data',0)) plt.legend(['Marginal Cost','Average Cost','Average Variable Cost']) #第二个图，输出总不变成本与平均不变成本 fig = plt.figure(3) ax4 = plt.subplot(111) #总不变成本线为棕色 ax4.plot(Quantity, TFC,'brown',label='Total Fixed Cost') #平均不变成本线为金黄色 ax4.plot(Quantity, AFC,'gold',label='Average Fixed Cost') ax4.set_xlabel('Quantity') ax4.set_ylabel('Cost') ax4.spines['top'].set_visible(False) ax4.spines['right'].set_visible(False) ax4.spines['bottom'].set_position(('data', 0)) ax4.spines['left'].set_position(('data',0)) plt.legend(['Total Fixed Cost','Average Fixed Cost']) plt.show()

成本函数图形：

MC曲线从下往上依次穿过AVC曲线和AC曲线

 

总不变成本与平均不变成本，AFC的大小代表AVC和AC曲线之间的距离