ABAQUS做屈曲分析的相关问题

问在aba中能实现非线性屈曲分析吗？在step中选定line- perturbation下的各项，其Nlgeom都为Off，是不是意味着是进行不了啊？

答

line-perturbation应该是特征值屈曲分析，只能是线性的，要想进行非线性 屈曲分析要引入初始缺陷

ABAQUS中非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已经 初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。

no1: 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临 界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load），且需要在inp文件中，作如下修改

node file,global=yes

End Step

此修改目的在于：在下一步后屈曲分析所需要的初始缺陷的节点输出为fil文件。

no2： 其次，就是所谓的后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线 性，加上初始确定，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段，除了采用位移控制以及弧长法设定外，需在所得到 的inp文件中，嵌入no1中的fil节点数据。修改如下：

IMPERFECTION（缺陷）, FILE=results_file（此文件名为fil）, STEP=step(特征值分析步名),

1（模态），2e-3（模态的比例因 子，此值一般取杆件的1%，壳体厚度1%）

此修改一般加在boundary之后step之前。

Re:新手请教非线性屈曲中如何加初始扰动？

624 Unstable collapse and postbuckling analysis

Rik法用于跳越失稳问题的研究，也可以用于分支屈曲的后屈曲研究。分支屈曲的后屈曲分析不能直接在分支屈曲后面研究，而是要给一个初始缺陷，使力学响应呈连续状态（非线性）

761 Introducing a geometric imperfection into a model

定义初始缺陷

Abaqus用三种手段定义初始缺陷，根据分支屈曲模型取一个线性组合，根据静力分析结果，直接指定。除非初始缺陷已经知道，一般采用第一种方法。

第一步，特征屈曲分析，Write the eigenmodes in the default global system to the results file as nodal data (“Output to the data and results files,” Section 412)

第二步，将这些特征屈曲模态添加到perfect 几何体中，作为初始缺陷，

where is the mode shape and is the associated scale factor

一般来说系数w，在第一阶模态最大，而且w一般取结构几何参数的倍数，如壳的厚度的01倍，等。

第三步，用rik法进行分析。

ABAQUS通过节点标签来输入初始缺陷（imperfection）但是软件不会去确认两个模型的兼容性，所以要特别注意节点标号的一致性。

Defining an imperfection based on eigenmode data/

Input File Usage:

IMPERFECTION, FILE=results_file, STEP=step, NSET=name

Defining an imperfection based on static analysis data

可以基于前一步的静力分析输入初始缺陷，可以定义某个载荷步的结果，也可以不指定，默认输出文件里的最后一个载荷步

Input File Usage:

IMPERFECTION, FILE=results_file, STEP=step, INC=inc, NSET=name

Defining an imperfection directly

可以通过局部或整体坐标定义，也可以读入相应的文件

Input File Usage:

IMPERFECTION, SYSTEM=name, INPUT=input file

If no input file is specified, ABAQUS assumes that the data follow the option

缺陷敏感度的问题上，可以通过改变缺陷的系数（W），用分析结果变化大小来评估。

缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑，可以说较容易分析。

应用材料力学公式可以计算，通过材料力学挠度计算可以计算刚度，计算抗拉强度，剪切强度等计算强度。用ansys，ansys

workbench，abaqus软件可以计算刚度和强度，应力分析等。

《ABAQUS非线性有限元分析与实例》是ABAQUS软件应用的实例教材，结合有限元的基本理论和数值计算方法，通过一系列的相关例题和讨论，介绍了ABAQUS软件的主要内容。书中系统地讲解了编写输入数据文件和前处理的要领，对输出文件进行分析和后处理的方法，并系统地讲述了一些应用在土木、材料、机械和铁道工程的实例。为了帮助二次开发，详细地讲解了如何编写用忘掉材料子程序UMAT和单元子程序UEL。因此，《ABAQUS非线性有限元分析与实例》可作为工程师应用有限元软件进行力学分析和结构设计的手册，也可作为力学和工程专业研究生和本科生的有限元数值计算课的参考教材。

《ABAQUS非线性有限元分析与实例》适合高校理工科教师、科研人员、工科本科生和研究生、从事设计和有限元分析的工程师等人阅读。

目录第1章 引言 11 hks与abaqus 12 有限元著作和软件的发展历史 13 有限元带来设计的革命 14 在设计中应用abaqus 15 abaqusutkk 151 abaqus软件产品 152 abaqus文档 16 有限元法制简单回顾 161 使用隐式方法求解位移 162 应力波传播的描述 17 abaqus描述实践教程 171 本书内容 172 本书中的一些约定 173 鼠标的基本 *** 作 174 本书上篇中的有关章节 第2章 abaqus基础 21 abaqus分析模型的组成 22 abaqus/cae简介 221 启动abaqus/cae

222 主窗口的组成部分 223 什么是功能模块 23 例题：用abaqus/cae生成桥式吊架模型 231 量纲 232 创建部件 233 创建材料 234 定义和赋予截面（section)特性 235 定义装配 236 设置分析过程 237 在模型上施加边界条件和载荷 238 模型的网络剖分 239 创建一个分析作业 2310 检查模型 2311 运行分析 2312 用abaqus/cae进行后处理 2313 应用abaqus/explicit重新运行分析 2314 对动态分析的结果进行后处理 24 比较隐式与显式过程 241 在隐式和显式分析之间选择 242 在隐式和显式分析中网格加密的成本 小结 第3章 有限单元和刚性体 31 有限单元 311 单元的表征 312 实体单元 313 壳单元 314 梁单元 315 桁架单元 32 刚性体 321 确定何时使用刚性体 322 刚性体部件 323 刚性单元 33 质量和转动惯量单元 34 d簧和减振器单元 小结 第4章 应用实体单元 41 单元的数学描述和积分 411 完全积分 412 减缩积分 413 非协调单元 414 杂交单元 42 选择实体单元 43 例题：连接环 431 前处理——应用abaqus/cae建模 432 后处理——结果可视化 433 用abaqus/explicit重新进行分析 434 后处理动力学分析结果 44 网格收敛性 45 例题：像胶块中的（abaqus/explicit） 451 前处理——abaqus/cae创建模型 452 后处理 453 改变网格的效果 46 相关的abauqus例题 47 建议阅读的文献 小结 第5章 应用壳单元 51 单元几何尺寸 511 壳体厚度和截面点(section points) 512 壳法线和壳面 513 壳的初始曲率 514 参考面的偏移（referance surface offset) 52 壳体公式——厚壳或薄壳 53 壳的材料方向 531 默认的局部材料方向 532 建立可变的材料方向 54 选择壳单元 55 例题：斜板 551 前处理——用abaqus/cae建立模型 552 后处理 56 相关的abaqus/cae例题 57 建议阅读的文献 小结 第6章 应用梁单元 61 梁横截面几何 611 形状截面点(section points) 612 横截面方向 613 梁单元曲率 614 梁截面的节点偏移 62 计算公式和积分 621 剪切变形 622 扭转响应——翘曲 63 选择梁单元 64 例题：货物吊车 641 前处理——abaqus/cae创建模型 642 后处理 65 相关的abaqus例子 66 建议阅读的文献 小结 第7章 线性动态分析 71 引言 711 固有频率和模态 712 振型叠加 72 阻尼 721 在abaqus/standard中阻尼的定义 722 选择阻尼值 73 单元选择 74 动态问题的网格剖分 75 例题：货物吊车——动态载荷 751 修改模型 752 结果 753 后处理 76 模态数量的影响 77 阻尼的影响 78 志直接时间积分的比较 79 其他的动态过程 791 线性模态法的动态分析 792 非线性动态分析 710 相关的abaqus的例子 711建议阅读的文献 小结 第8章 非线性 81 非线性的来源 811 材料非线性 812 边界非线性 813 几何非线性 82 非线性问题的求解 821 分析步、增量步和迭代步 822 abaqus/standard中的平衡迭代和收敛 823 abaqus/standard中的自动增量控制 83 在abaqus/cae分析中包含非线性 831 几何非线性 832 材料非线性一 833 边界非线性 84 例题：非线性斜板 841 修改模型 842 作业诊断 843 后处理 844 用abaqus/explicit运行分析 85 相关的abaqus例子 86 建议阅读的文献 小结 第9章 显式非线性动态分析 91 abaqus/explicit适用的问题类型 92 动力学显式有限元方法 921 显式时间积分 922 比较隐式和显式时间积分程序 923 显式时间积分方法的优越性 93 自动时间增量和稳定性 931 显式方法的条件稳定性 932 稳定性限制的定义 933在abaqus/explicit中的完全自动时间增量与固定时间增量 934 质量缩放以控制时间增量 935 材料对稳定极限的影响 936 网格对稳定极限的影响 937 数值不稳定性 94 例题：在棒中的应力波传播 941 前处理——abaqus/cae创建模型 942 后处理 943 网格对稳定时间增量和cpu时间的影响 944 材料对稳定时间增量和cpu时间的影响 95 动态振荡的阻尼 951 体粘性 952 粘性压力 953 材料阻尼 954 离散的减振器 96 能量平衡 961 能量平衡的表述 962 能量平衡的输出 97 d簧和减振器的潜在不稳定性 971 确定稳定时间增量 972 识别非稳定性 973 消除不稳定性 小结 第10章 材料 101 在abaqus中定义材料 102 延性金属的塑性 1021 延性金属的塑性性质 1022 有限变形应力和应变度量 1023 在abaqus中定义塑性 103 d-塑性问题的单元的选取 104 例题2：连接不的塑性 1041 修改模型 1042作业监控和诊断 1043 对结果进行后处理 1044 在材料模型中加入硬化特性 1045 运行考虑塑性硬化的分析 1046 对结果进行后处理 105 例题：加强板承受爆炸载荷 1051 前处理——用abaqus/cae创建模型 1052 后处理 1053 分析的回顾 106 超d性 1061 引言 1062 可压缩性 1063 应变势能 1064 应用试验数据定义超d性行为 107 例题：轴对称像胶支座 1071 对称性 1072 前处理——应用abaqus/cae创建模型 1073 后处理 108 大变形的网格设计 109 减少体积自锁的技术 1010 相关的abaqus例题 1011 建议阅读的文献 小结 第11章 多步骤分析 111 一般分析过程 1111 在一般分析步中的时间 1112 在一般分析步中指定载荷 112 线性摄动分析 1121 在线性摄动分析步中指定时间 1122 在线性摄动分析步中指定载荷 113 例题：管道系统的振动 1131 前处理——用abaqus/cae创建模型 1132 对作业的监控 1133 后处理 114 重启动分析 1141 重启动和状态文件 1142 重启动一个分析 115 例题：重启动管道的振动分析 1151 创建一个重启动分析模型 1152 监控作业 1153 对重启动分析的结果作后处理 116 相关的abaqus例题 小结 第12章 接触 121 abaqus接触功能概述 122 定义接触面 123 接触面间的相互作用 1231 接触面的法向行为 1232 表面的滑动 1233 摩擦模型 1234 其他接触相互作用选项 1235 基于表面的约束 124 在abaqus/standard中定义接触 1241 接触相互作用 1242 从属(slave)和主控（master)表面 1243 小滑动与有限滑动 1244 单元选择 1245 接触算法 125 在abaqus/standard中的刚性表面模拟问题 126 abaqus/standard例题：凹槽成型 1261 前处理——用abaqus/cae 建模 1262 监视作业 1263 abaqus/standard接触分析的故障检测 1264 后处理 127 在abaqus/explicit中定义接触 128 abaqus/explicit建模中需要考虑的问题 1281 正确定义表面 1282 模型的过约束 1283 网格细化 1284 初始过盈接触 129 abaqus/explicit例题：电路板跌落试验 1291 前处理——用abaqus/cae建模 1292 后处理 1210 综合例题：筒的挤压 12101 前处理——用abaqus/cae创建模型 12102 屈曲分析的结果 12103 修改模型的创建筒的挤压分析 12104 挤压分析的结果 1211 abaqus/standard和abaqus/explicit的比较 1212 相关的abaqus例题 1213 建议阅读的文献 小结 第13章 abaqus/standard准静态分析 131 显式动态问题类比 132 加载速率 1321 光滑幅值曲线 1322 结构问题 1323 金属成型问题 133 质量放大 134 能量平衡 135 例题：abaqus/standard凹槽成型 1351 前处理——应用abaqus/standard重新运算模型 1352 成型分析——尝试2 1353 两次成型尝试的讨论 1354 加速分析的方法 小结 下篇 abaqus应用实例 第14章 abaqus在土木工程中的应用（一） 141 问题描述 142 斜拉桥建模 1421 桥塔建模 1422 拉索建模 1423 桥面体系 1424 数值方法的选取 143 静力分析和施工过程仿零点 1431 常规方式的静力分析 1432 逐段加载 144 动态分析 1441 模态分析 1442 地震反应时程分析 第15章 abaqus在土木工程中的应用（二） 151 钢筋混凝土圆柱形结构的倾倒分析 1511 分析模型 1512 abaqus混凝土本构模型 1513 混凝土中的加强筋 1514 分析结果 152 牙轮钻砂破岩过程模拟 153 大型储液罐的动力分析 1531 问题描述 1532 储液罐有限元模型 1533 附加质量公式和单元模型 1534 动力响应分析过程 1535动力响应分析结果与讨论 第16章 abaqus多场耦合问题工程实例 161 一种新型高速客车空气d簧的非线性有限元分析 1611 前言 1612 cad模型和abaqus有限元模型 1613 空气d簧的有限元计算结果与分析 1614 计算结果和分析 162 多场耦合问题在水坝工程中的应用两例 1621 变形场——温度场——渗流场分析（thm分析）及堆石坝实例 1622 掺mgo混凝土失坝的施工/运行仿真分析（tcm分析） 1623 小结 163 复合材料层合板固化过程中的化学场、温度场耦合问题 1631 前言 1632 abaqus有限元模型 1633 材料属性 1634 初始条件和边界条件 1635 用户子程序 1636 结果与分析 第17章 abaqus在焊接工业中的应用 171 用abaqus软件进行插销试验焊接温度场分析 1711 平板焊接温度场有限元分析及实测对比 1712 插销试验的温度场 172 焊接接头氢扩散数值模拟 1721 接头扩散过程的几项基本假设 1722 初始条件和边界条件 1723 焊接接头 第18章 像胶超d性材料的应用实例 181 问题简介 182 像胶各种本构关系模型 1821 超d性模型本构关系基本理论 1822 各类超d性本构模型 1823 小结 183 过盈配合平面应力正气小变形解 184 过盈配合平面应力下的大变形解 185 体积刚度及泊松比对过盈配合的影响 1851 体积刚度对过盈配合的影响 1852 泊松比对过盈配合的影响 第19章 abaqus用户材料子程序（umat） 191 引言 192 模型的数学描述 1921 johnson-cook强化模型简介 1922 率相关塑性的基本公式 1923 完全隐式的应力更新算法 193 abaqus用户村料子程序 1931 子程序概况与接口 1932 编程 194 shpb实验的有限元模拟 1941 分离式hopkinson压杆（shpb）实验 1942 有限元建模 1943 二维动态分析 1944 三维动态分析 195 umat的fortran程序 1951 umat 1952 umatht（包含材料的热行为） 第20章 abaqus用户单元子程序（uel） 201 非线性索单元 2011 背景 2012 基本公式 2013 应用举例 2014 非线性索单元用户子程序 202 利用abaqus用户单元计算应变梯度塑性问题 2021 两种应变梯度理论 2022 abaqus用户单元的使用 2023 有限元计算的结果

基于应变梯度理论的微切削毛刺仿真研究

原创 工具技术 工具技术 2019-12-30

作为复杂微小零件的主要加工方式，微铣削技术具有加工效率高、精度高、范围广的优点，是微细加工领域的研究热点，具有很大的发展空间。由于微铣削所加工的零件特征尺寸小，其表面形成的毛刺尺寸相对较大，会严重影响零件的使用性能和寿命。因此对微铣削过程中产生的毛刺进行深入研究具有重要意义和应用价值。

近年来，国内外学者对微铣削过程中产生的毛刺进行了研究。1973年，美国学者LKGillespie等最早提出了毛刺这一概念，并且指出加工时工件材料发生剧烈的塑性变形导致了毛刺产生；Schueler GM等基于毛刺产生机理，将毛刺分为泊松毛刺、翻转毛刺、撕裂毛刺和剪断毛刺四种类型。微铣削是一个非常复杂的过程，根据刀具参数、切削参数以及所采用工件材料的不同，加工过程中所产生的毛刺会有不同的形态；Deng WJ等通过建立基于热力耦合的二维平面应变正交切削模型对毛刺的形成进行研究，得到出口毛刺的影响因素有工件出口角度、刀具前角、每齿进给量以及切削刃圆弧半径；Guo YB等通过建立三维有限元模型对钻削进行仿真，发现毛刺的形成过程需经历开始、发展、工件材料弯曲以及毛刺最终形成四个阶段；Özel T等分别用未涂层刀具和CBN涂层刀具对Ti-6Al-4V材料进行试验和有限元仿真，发现CBN涂层刀具的加工表面质量更好，毛刺尺寸更小，刀具磨损量更小。

目前，对微铣削毛刺的研究主要使用有限元仿真法和试验法，少数学者则通过研究毛刺产生机理，建立毛刺尺寸的数学模型。与铣削相比，微铣削不仅尺寸上减小，而且具有尺寸效应等特性。上述对微铣削毛刺进行的有限元仿真研究均使用传统的Johnson-Cook材料本构模型，未考虑材料的尺寸效应，因此本文应用基于位错机制的应变梯度理论修正的Johnson-Cook材料本构模型进行二维正交切削仿真，分析工件材料尺寸效应对出口毛刺的影响。

1  基于应变梯度理论的无氧铜本构模型

金属材料进行有限元仿真分析的基础是建立合适的材料本构模型。因为金属材料切削是一个大d塑性变形、高应变率和大温度变化的复杂过程，所以与之相对的材料本构方程也较为复杂。许多学者通过大量的试验与仿真对比，发现由Johnson和Cook提出的材料本构模型能够很好地模拟金属切削过程，即

式中，σJC为材料流动应力；ε为应变；为应变率；0为参考应变率(1s-1)；T为温度；T0为室温(20℃)；Tmelt为材料熔点；A、B、n、C、m为材料本构参数，可由试验测得。

无氧铜的J-C本构模型参数见表1。无氧铜的其他相关参数见表2。

表1  J-C材料模型参数

上述Johnson-Cook材料本构模型不能反映微切削过程中的材料尺寸效应，应用基于位错机制的应变梯度理论对传统的Johnson-Cook材料本构模型进行修正，得到反映工件材料尺寸效应的本构关系式为

式中，G为材料的剪切模量；b为Burgers矢量；μ为修正系数；α为材料系数；L为主剪切变形区长度。

从式(2)可知，修正的JC本构方程流动应力的求解主要取决于主剪切变形区长度L的求解。在微切削中，根据切削深度与刀具圆弧半径比值的不同，会出现形成切屑和不形成切屑两种状态。当有切屑形成时，主剪切变形区长度L为

式中，h为未变形切削厚度（μm）；φ为剪切角（°）。

通过研究发现剪切角的表达式为

式中，t为常量，刀具材料为硬质合金，工件材料为无氧铜，此时t取值为47°；β为刀具和工件接触的摩擦角（°）；αe为刀具前角（°）。

当没有切屑形成时，主剪切变形区长度L为刀具和工件接触的弧长，其表达式为

式中，R为刀具切削刃圆弧半径（μm）。

上述修正的材料Johnson-Cook本构方程同时具有传统Johnson-Cook本构方程和能够描述材料尺寸效应的特点，因此适用于微切削有限元仿真。在切削仿真时，需要设定材料的断裂准则来模拟切屑形成。断裂时的等效塑性应变为

式中，d1-d5为无氧铜失效常数，可由试验测得，分别为054、489、-303、0014、112；εf为断裂时等效塑性应变；σ为应力三轴度。

在切削仿真过程中，刀具使工件不断发生塑性变形，当塑性应变积累到一定值时，该部分材料失效，单元从网格中删除，从而实现切屑与工件的分离。该过程表达式为

式中，Δε为等效塑性应变增量；D为失效参数，当D达到1时，单元失效。

2  微切削有限元仿真模型的建立

采用ABAQUS软件对微切削进行建模和仿真。刀具材料选用硬质合金，刀具前角为5°，后角为10°，切削刃钝圆半径为4μm，工件材料选用无氧铜，仿真中刀具材料和工件材料属性见表3。

表3  工件和刀具材料属性

由于本次仿真不考虑刀具磨损情况，因此将刀具设置为刚体。为减少仿真时间，切削区域内的网格划分较细密，非切削区域内的网格划分较稀疏，划分后的网格情况见图1。

图1  二维切削网格划分模型

3  材料本构模型的二次开发与验证

ABAQUS有限元软件中有很多材料本构模型，如考虑应变梯度，需要用户自编vumat子程序。使用Fortran语言根据上述修正的材料本构模型编写子程序vumat，利用ABAQUS调用调试成功的vumat子程序进行仿真。分别使用软件自带的Johnson-Cook材料本构模型和修正的Johnson-Cook材料本构模型进行切削仿真，通过对比仿真结果验证修正的本构模型是否正确。仿真时，切削深度为4μm，切削速度为45m/min，切削条件为干切削。图2为不考虑材料尺寸效应的应力云分布，图3为考虑材料尺寸效应的应力云分布。

图2  不考虑材料尺寸效应的应力云分布

图3  考虑材料尺寸效应的应力云分布

通过比较图2和图3的仿真应力云图可以得出：二者仿真所得的应力场分布大致相同，由于考虑材料尺寸效应的原因，图3的最大应力值（7080MPa）大于图2的最大应力值（4740MPa）。为了进一步研究材料尺寸效应对剪切区内最大应力的影响，分别在切削厚度为05μm、2μm、4μm、10μm、50μm、100μm的条件下进行切削仿真，测量各切削厚度下同一位置的最大应力值（见图4）。

由图4可以看出：考虑材料尺寸效应时，随着切削厚度的减小，剪切区内最大应力值明显增加；不考虑材料尺寸效应时，随着切削厚度的变化，最大应力值基本上保持不变。同时还可以看出：随着切削厚度的增加，两种模型最大应力的差值不断减小。说明随着切削厚度的增加，考虑材料尺寸效应的本构模型逐渐向传统的本构模型靠近。因此，考虑材料尺寸效应的本构模型既适用于微切削仿真，又适用于传统切削仿真。

图4  切削厚度与最大应力的关系

4  二维正交切削出口毛刺仿真

为了验证材料尺寸效应对出口毛刺的影响，对微切削过程进行二维正交切削仿真。切削深度为4μm，切削速度为45m/min，切削条件为干切削。图5为不考虑材料尺寸效应的仿真云图，图6为考虑材料尺寸效应的仿真云图。

图5  不考虑材料尺寸效应的仿真云图

通过图5和图6可以看出：考虑材料尺寸效应时的出口毛刺高度（10576μm）大于不考虑材料尺寸效应时的出口毛刺高度（8285μm）；考虑材料尺寸效应时的出口毛刺宽度（14013μm）大于不考虑材料尺寸效应时的毛刺宽度（7909μm）。

图6  考虑材料尺寸效应的仿真云图

为了进一步研究材料尺寸效应对出口毛刺高度和宽度的影响，分别在切削厚度为05μm、2μm、4μm、7μm、10μm的条件下进行切削仿真，分别测量出口毛刺高度值（见图7）和宽度值（见图8）。

由图7和图8可以得出：随着切削厚度的增加，出口毛刺高度和厚度均增加；考虑材料尺寸效应时的出口毛刺高度和宽度分别大于不考虑材料尺寸效应时的出口毛刺高度和宽度。

图7  切削厚度与出口毛刺高度的关系

图8  切削厚度与出口毛刺宽度的关系

为了分析上述两种情况出口毛刺高度和宽度不同的原因，在切削速度为45m/min、干切削条件下，分别测量切削厚度为05μm、2μm、4μm、7μm、10μm时的水平切削力（见图9）。由图可知，随着切削厚度的增加，水平方向上的切削力会增加；并且在同一切削厚度条件下，考虑材料尺寸效应时的切削力大于不考虑材料尺寸效应时的切削力。这是因为在考虑材料尺寸效应时，出口处负剪切区域形成更早，从而导致出口毛刺高度和宽度更大。

图9  切削厚度与水平切削力的关系

小结

（1）基于材料应变梯度理论建立的本构模型既可以描述切削过程中大应变、高应变率、高温度的特性，又可以描述微切削过程中材料尺寸效应的特性，因此该模型适用于微切削仿真。

（2）考虑材料尺寸效应时，随着切削厚度的增加，剪切变形区内的最大应力值会减小；当切削厚度增加到一定值时，最大应力值和使用传统本构模型仿真的最大应力值趋于相同。

（3）在同一切削厚度条件下，考虑材料尺寸效应的出口毛刺高度值和宽度值均大于不考虑材料尺寸效应的对应值。这主要是因为在考虑材料尺寸效应的条件下，水平方向上的切削力更大，导致出口处塑性变形严重，更早地形成负剪切区，从而产生更大的出口毛刺高度和宽度。

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