与实质推理对比学习：
著名学者休谟认为：“一切推理可以分为两类，一类是证明的推理，亦即关于观念之间的关系的推理；另一类是或然的推理，亦即关于事实与实际存在的推理。”休谟的这两种推理后来被命名为形式推理和实质推理。
实质推理又称辩证推理,是指在两个相互矛盾的、都有一定道理的陈述中选择其一的推理。
一、 形式法律推理与实质法律推理的联系
1、 追求的最终目的相同
适用法律的过程实际上就是根据法规范对案件推出结论的推理过程。在这一过程中，既要运用普通逻辑研究的那些推理形式和推理规则，又要深入探究法律规范的具体内容或最初的立法意图，考虑其他各种复杂的社会因素来解决疑难案件。所以，法律推理的过程实际上是综合运用两种推理方式的过程，二者都是为法律适用服务的。它们的最终目的都是要调节和指导人们的行为，解决争议或纠纷，调整法律关系，实现一定的法律秩序。
2、二者的适用步骤相同
适用法律有三个必经的环节：一是弄清案件事实，二是确定适用的法律条文，三是根据法律规定推理出对案件的判决结论。其中第一个环节不是纯粹推理的问题，而要靠实际调查取证来解决；第二、第三个环节则是在确定前提、进行推论，属逻辑分析和推理的范畴。5人们在实际生活中使用形式与实质法律推理一般都要经历上述三个环节才能得出最终的结论。只不过实质法律推理所运用的法律依据是概括、抽象的法律原则、公理或原理等。
3、二者的使用主体大体相同
有人认为，法律推理是一种司法行为,具有相当的正式性和规范性,并能够产生重要的法律后果的推理形式。6而另一些学者认为：法律推理是横贯于所有法律(立法、司法、执法、法律服务、法律研究等)活动之中“横断的”活动。7法律推理并非法官的专利，因为“法律在法院外的作用就象在法院内的作用同样繁多和重要：“法律是供普通的男男女女之用的，它被认为是他们对怎样生活而进行的某种结构”。8公民、律师和法学家们都可以使用两种法律推理方式来解决法律问题。只不过他们经推理而得出的结论不象法官那样具有法律效力和强制执行力而已。笔者认为后一种观点是正确的，因为在实际生活中，人们（无论是否是法律职业人员）都在不同程度的应用法律推理，而且大量的法律推理是在非诉讼的过程中发挥作用的，人们通过法律推理可以对法律规范形成明确的认识，并不断强化自身对法律的理解，提高自己的守法与维权意识，可以说法律调整社会关系的作用更大程度上是在这一过程中实现的。当然，谁都无法否认的是司法推理（主要是法官的推理）在法的适用中具有重要的地位，毕竟它是最具效力的法律推理，对于不同主体的法律推理有指导、检验和最终判定的作用。
4、二者在适用过程中都要进行价值判断
我国学者雍琦、金承光曾经指出,价值判断是区分形式法律推理和实质法律推理的标准,涉及法律的价值理由的是实质法律推理,否则便是形式法律推理。9这里,形式法律推理与法律分析推理,实质法律推理与法律辩证推理涵义相同。这一观点遭到了部分学者的反对。他们认为价值判断是法律推理的灵魂。没有价值判断就没有法律推理，有什么样的价值判断，就有什么样的法律推理。10笔者同意后一种观点，因为法律推理是逻辑推理在法律中的应用，法律规范本身就包含着即定的价值取向，并且人的思维活动也无法排除主观因素的影响，其中价值判断无疑是最重要的因素之一。因为价值本身是客体能够满足主体需要的有用性，而 人的一切活动都是为了追求一定的价值。因此在应用法律进行推理的过程中要完全排除价值因素是不可能的。
二、 形式法律推理与实质法律推理的区别
作为法律推理的两种基本方式，二者是有明显区别的。主要表现在以下几个方面：
1、 二者所体现的价值观念不同
形式法律推理主要包括演绎推理、归纳推理和类比推理三种形式，而这三种形式也是形式逻辑中的三种基本形式。可以说形式法律推理是法律与形式逻辑的有机结合。法律就其形式而言是一种思想意志，而形式逻辑是思想意志活动必须遵循的法则；法律是一种稳定的思想意志关系，而形式逻辑是思维活动保持稳定性、确定性的根本保证。法律的确定性、稳定性和形式逻辑的稳定性有着相当一致性，两者的有机结合，就表现为稳定的法律程序，而法律程序的实质则是人类的重要活动都纳入了合法的轨道。11它所体现的价值观念是合法。所谓合法有两层含义，一是法律规范的设立要合法，即在程序、位阶等方面合法，形成井然有序、协调稳定的法律体系；二是执法和司法活动要合法，即严格依法进行，遵循严格规则主义原则，执法者和法官是“执法” 而不是“造法 ”。12例如就演绎推理而言，它就是严格依照法律规范来进行的推理，它完全遵照法律进行，基本上保持了法律的“原滋原味”，是合法价值观念的完美体现。演绎推理或称三段论的推理方式,是从一个共同概念联系着的两个性质的判断(大、小前提)出发,推论出另一个性质的判断(结论)。事实和法律,就是法官在审理案件进行法律推理时的两个已知的判断(前提),法官必须根据这两个前提才能作出判决或裁定(结论)。具体到法律适用过程中来讲,法律规范(一般由行为模式和法律后果二者构成)是大前提,案件事实是小前提,结论就是判决或裁定。13归纳推理和演绎推理也是一样，虽然得出的结论可能是或然性的但其仍然不能超越法律的规定，即是合法的。
实质法律推理是辩证逻辑在法律思维中的体现，其所追求的价值观念是合理。所谓合理，是指符合社会进步与社会发展、发展民主、保障人权和公序良俗的理念。实质法律推理正如有的学者所说的那样，适用法律实质推理的过程不可能象一架绞肉机，上面投入法律条文和事实的原料，下面输出判决的馅儿，还保持者原滋原味。
立法的基本价值取向为依据而进行的推理，往往是没有明确的法律规定或法律规定明显不能适用的情况下所进行的，大多适用于疑难案件的处理。在一起轰动京城的医生秘密摘取尸体眼珠案中,该医生的行为已经具备了“非法盗窃、侮辱尸体罪”的形式要件但是,从另外一个角度考虑,器官移植是应该受到鼓励和支持的,在相关法律尚未健全的情况下,医生出于解决患者痛苦以及推动该项事业发展的动机,做出了秘密摘取尸体眼珠的行为,它虽然不合法,但绝不是刑法所要惩罚的对象。因此,检察机关做出了不起诉的决定。在这里法律原则以及其他各种法律的非正式渊源是我国司法机关进行辩证推理时的依据。本文由中国论文联盟收集整理。
从上面的阐述中，可以看出两种法律推理方式在价值观念上存在着冲突——合理与合法的冲突。无数事实表明，合理与合法之间的矛盾是不可避免的。15这主要是由法律的相对稳定性与社会发展的持续性的矛盾，社会关系的复杂性和人的认识的局限性的矛盾所决定的。那么，在二者发生冲突时，应该怎么办呢？当“合理”与“合法”发生冲突时，人们就面临着是冲破不合时宜的法律禁区，还是恪守“恶法亦法”信条而置“合理”而不顾的选择。按照法理的基本观念“应然法”应高于“实然法”，法律必须遵守逻辑和历史的要求相结合的原则，因此，“合理”高于“合法”。毕竟“法律是为了人制定的，并不是人为了法律而生的。”16
2、二者的适用范围不同
形式法律推理适用范围远远大于实质法律推理。其中演绎推理在制定法国家的法律推理中占据重要地位，大多数的案件法官都是通过演绎推理来解决的。而归纳推理在判例法国家的法律推理中显得尤为重要。在判例法国家,法官处理案件时,需要将本案事实与先例事实加以比较,最终决定能否适用。这种推理,因为规则取自个案,所以适用面比较窄。类比推理是填补法律漏洞通常采取的方法之一。这种推理的前提是:该法律条文虽然没有明确规定,但该法律条文赖以存在的基本原理和原则却可以包含某一行为或事件。所以,对一个规则进行类推,是以一定的政策、公理和衡平的需要为基础的而不是法律的明文规定。在刑事司法领域,是不使用类推的。
实质法律推理主要适用于疑难案件的处理。美国法哲学家埃德加?博登海默在谈及运用实质法律推理的必要性时，列举了三种情况：⑴、法律没有提供解决问题的基本原则；⑵、法律规范本身相互抵触或矛盾；⑶、某一法律规范用于一个具体案件明显有失公正。17有的学者认为上述列举还不够全面，实质法律推理的适用大体包括以下几种情况：⑴、出现“法律空隙”；⑵、法律规范的涵义含混不清；⑶、法律规范相互抵触；⑷、面临“合法”与“合理”相悖的困境 ；⑷、法律条款包含了多种可能的处理规定。18
3、 二者所采用的推理方法不同
形式法律推理主要采用形式逻辑的推理方法，如演绎推理、归纳推理和类比推理。而实质法律推理采用的是辨证推理的方法。博登海默根据亚里士多德的观点,“辩证推理乃是要寻求‘一种答案,以解答有关在两种相互矛盾的陈述中应当接受何者的问题’。……由于不存在使结论具有必然性的无可辩驳的‘基本原则’,所以通常我们所能作的只是通过提出似乎是有道理的、有说服力、合理的论据去探索真理。”辩证推理的方法包括:“对话、辩论、批判性探究以及维护一种观点而反对另一种观点的方法来发现最佳的解决方案。”由于辨证推理需要受主体的主观意识的影响和支配，所以似乎没有形式法律推理那样有说服力，在成文法国家这种推理的适用范围极其有限。尤其在我国法律体系不够健全，法官素质有待提高的情况下，使用辨证的方法进行司法推理要慎重。否则很可能加剧司法腐败，导致司法权的滥用，降低法律的威信。
4、 价值判断在两种推理中所起的作用不同
价值判断在形式法律推理中的作用主要是既可以对大小前提的同一性进行确认，避免犯“四概念”的逻辑错误，又可以对小前提中的事实进行价值判断已区分出主要的案件事实，将“人的需要”或“立法者的价值判断”作为司法价值判断活动的标准,从而从案件事实中推出司法者的价值判断,打开由大小前提推出合理结论的逻辑通道。19充分发挥发现、比较、归类、定性和量裁、及价值导向功能。也就是说，在形式法律推理中价值判断和形式逻辑是相辅相成的，二者共同保障形式法律推理的顺利进行。
实质法律推理不像形式法律推理那样是从确认的案件事实和明确而完备的法律规定出发,凭借演绎推理模式就可以逻辑地导出裁决、判处结论,而是根据一系列“法律内”或“法律外”的因素综合案件事实进行实质内容上的价值判断,也就是说,实质法律推理主要涉及对法律规定和案件事实本身实质内容的评价和价值判断。20可以说实质法律推理主要依据甚至可以说唯一的依据就是价值判断。因为实质法律推理主要适用于适用法律有困难的情况下，如果离开了价值判断案件就无法解决。可见价值判断在实质法律推理中的地位是形式法律推理所无法比拟的。
一、推理网络基本工作程序
本系统矿床模型计算机推理网络采用的推理策略为正反向混合推理，基本工作模型为人机对话模型。系统采用交互式图形界面，通过菜单驱动，能将不同矿床模型的各种典型地质特征灵活展现到用户面前，包括详细的成因注释说明及图片展示，以供参照、对比、选择。首先，系统采用由数据到结论的正向推理，地质勘查人员根据程序的要求输入某个地区的地质观测证据(包括大地构造背景、矿床地质特征如控矿地层、构造、岩浆岩特征、岩石、矿物、蚀变指示标志及物、化、遥信息标志等)，确认后，计算机程序将观测证据与各种类型的矿床模型进行对比，并根据矿床模型知识库中的推理规则进行推理计算，然后将各矿床类型推理结果按名称及相应归类概率列于屏幕上，作为该地区可能存在的矿床类型评价结论，供用户选择。在此，系统每次只允许用户选择一个矿床类型进行考查。当用户作出选择后，系统进入反向推理，程序以所选矿床类型为结论，反向逐级考查该矿床模型，找出那些用户尚未提供但却最有效的证据，通过人机交互方式向用户询问，以便从用户处获得新证据，进而改变目标矿床类型的判类可信度概率值。
二、推理规则的表示
一般说来，对一个具体矿床模型，有下列推理规则：
if E1，E2，…，En
then H[LS，LN]
上述规则可以解释为：“若有E1到En的n项观测证据，则认为(在可信度[S，N]上)假说H成立”。[LS，LN]是两个统计量估值，它反映矿床地质学专家总结出的该条规则的可信度。其中，LS估值为规则的充分性度量，表示规则的前提条件存在时，规则结论成立的可能性；LN估值为规则的必要性度量，表示规则的前提条件不存在时，规则结论成立的可能性。估值与LS值和LN值的换算见表4-1。例如，在岩浆型铜矿模型中包含下列规则：
if 侵入体岩石类型条件有利
then 对形成岩浆型铜矿床的岩浆岩条件有利[LS，LN]
通常，一个规则的假说往往涉及到另一个规则的证据。例如，在岩浆型铜矿模型中还包含下列规则：
if 侵入体为镁铁质-超镁铁质基性-超基性岩
then 岩石类型条件有利[LS，LN]
表4-1 推理规则统计量估值换算表
三、基本网络结构
图4-8表示由多维数据组成的推理网络中假说和证据的链接，即根据证据推断而得到结点，这个结点还可以与其他结点连接起来，由此组成一个推理网络。图中Ei代表证据，Hi代表假说。图中的H5是一个典型的中间结点，它起到两种作用：为其上的结点H2提供了证据，同时又属于其下的结点E2和E3的假说。为避免混淆，我们将证据和假说统称为断言。在推理网络结构中，每一个端点(叶子)结点是系统可通过提问用户直接获取的证据，而其他结点都是假说。
图4-8 推理网络示意图
断言是一些既可为真又可为假的陈述，在给定的条件下，总是存在着一个是真或假的确定程度。在推理的开始阶段，每个陈述的真假是未知的。当获取到一条事实证据后，就可明确地建立起某些断言。一般情况下，我们给每个断言附上一个概率值。推理网络的连接实际上就是测定一个断言的概率变化在何种程度上影响其他断言。
一个模型推理网络的顶级断言(基本断言)，可以看作是一个顶级“空间”。它是由几个因子组成，每一个因子又可看作是一个模型的“空间”。一个顶级空间可使得有效的证据和某个专门模型相匹配。例如，建立斑岩铜矿模型的顶级空间时，必须首先建立下列若干条假说作为它的因子。这些假说是：
1)构造环境对斑岩铜矿有利；
2)岩浆岩条件对斑岩铜矿有利；
3)矿化指示标志对斑岩铜矿有利；
4)物探、化探信息标志对斑岩铜矿有利。
上述4条因子都是研究区的实测数据(证据)，可以通过直接向用户询问它们是否为真，即可建立起来。然而通常情况下，它们只是间接证据，即上述因子同时又是假说，并与其他因子有相关关系。例如，上述的构造环境的有利性又可由下列3个因子组成，它们是：
1)研究区位于大陆边缘造山活动带、岛弧带或陆内构造-岩浆活动带；
2)该带的年代为中生代或新生代；
3)研究区属于深大断裂带及旁侧次级断裂带发育的一系列中酸性钙碱性斑岩体分布地带、火山机构分布地带。
上述3个因子可从测得的事实证据中得到，由此可知，模型是层次结构的，顶级断言是通过几个主要的二级断言确定，而二级断言又由一些三级断言确定，以此类推，直至断言可以直接从研究区的事实证据中确定为止。断言按照不同的等级层次由上向下发展。
四、3种基本推理关系
在地质学中，地质成矿规律实际上是各种假说，假说的结论由地质观测证据支持，而地质证据有可能又是另一地质假说的结论，即证据和假说是相对的。在推理网络中，必须反映出这种证据和假说的相对关系，而这种证据—假说—证据的复杂关系是依靠一定的推理关系来连接的。
在本系统中，证据和假说之间存在着下列3种基本推理关系：
1.似然推理关系
在似然推理关系中，不同的证据可对一个假说有不同的支持程度，称为规则强度，它可用可能性比率值来表达。每个规则强度值测定了一个断言概率的变化是如何影响其他断言的。
规则中一个给定的事实证据可以存在或不存在，这可分别用可信度概率值来说明。一般说来，证据事实的存在与否是非确定性的，系统通过在这两个极端值之间进行插值，来计算可能性概率。显然，证据不确定必然会随之改变结论的可信度。
规则可信度由矿床地质专家在设计模型的时候提出来，通过把自然语言表达程度的副词如“肯定”、“不太可能”转换成数字来表示(本系统表示存在与否的描述及其可信度概率值如表4-2所示)，推理中概率的变化及其结合，采用Bayes公式。
在Bayes公式中，涉及3个统计参量估计值：假说(规则)的先验概率估值、充分性度量估值LS及必要性度量估值LN(B ayes方法具体介绍详见下章)。在系统推理网络模型中，每个结点对应一个先验概率估值，它由矿床勘查专家在制定该结点时给出，叶子结点的先验概率直接由用户在选择结点时提供。另外，用LS估值和LN估值表示矿床地质学专家总结每条规则的可信度：LS表示规则的前提条件存在时，规则结论成立的可能性；LN表示规则的前提条件不存在时，规则结论成立的可能性，这2个参数也是在建立每条规则时由矿床勘查专家给出。这3个参数反映了领域专家的知识和经验，且代表了推理网络模型的权威性和可靠性。本系统通过聘请10位国内知名矿产资源评价及矿床地质学领域专家，分别对三个参数独立打分，然后对结果进行统计处理，最终得出每类矿床模型的三个参数值。
表4-2 可信度描述及取值
2.逻辑推理关系
推理网络中有些规则的证据与假说之间是一种逻辑关系，即一种假说的真假值由证据的布尔函数式确定。基本的3种逻辑关系是“与”(and)、“或”(or)、“非”(not)。例如斑岩体中钠长石交代斜长石(E1)、白云母交代斜长石(E2)和绿帘石交代斜长石(E3)3种交代作用地质证据对斑岩体内核心带形成有利(H)关系如图4-9所示，这就是一种逻辑推理关系。H的值为：
H=(E1 or E2)and(not E3)
图4-9 逻辑推理关系示意图
3.顺序推理关系
在断言之间有时会有一定次序，必须按照一定的顺序考虑断言。例如，在考虑大陆边缘地带的年代之前，首先要确定该地带是否存在，所以系统向用户进行提问及获取事实证据是有选择性的。我们不能去询问一个实际上不存在的地质年代问题。在一般情况下，可以用先后次序关系表达一种条件，只有在该条件满足以后才能将一个断言用在推理之中。例如上例中的边缘地带存在与否和询问某年代是具有先后次序关系的。系统首先要用一切办法建立地带的存在证据，而不能够在某地带存在的概率值小于某个阈值时就询问其年代。所以，一个断言只有在另一个先后次序有关的断言已成立的条件下才有意义。
五、基本推理过程及推理控制策略
1.基本推理过程
在铜矿床模型专家推理系统中，存在多个铜矿床地质找矿模型，而系统的最终目的是要推断出研究区可能产出的铜矿床类型。因此，系统进行推断的基本单位是矿床模型。推理的基本过程是：将观测到的地质证据通过正向推理与系统中的各种模型匹配，并取出其中匹配最好的一个；然后，系统用反向推理全面鉴定这个模型，并得出最终结论，这是本系统的基本推理思路。
2.推理控制策略
推理是指按照某种策略从己知事实出发去推出结论的过程。智能系统的推理过程相当于人类的思维过程，它不仅依赖于所用的推理方法，同时也依赖于推理的控制策略。在计算机科学中，推理控制策略是指让一个程序推理系统能有一种方法，在推理过程的任一点上自动做出下一步如何行进的决定，使用领域知识使推理过程尽快达到目标，此类问题称为“控制策略”问题。由于智能系统的推理过程一般表现为一种搜索过程，推理的控制策略又分为推理策略和搜索策略。推理策略主要解决推理方向、冲突消解等问题；搜索策略主要解决推理线路、推理效果、推理效率等问题。
推理方法按所用知识的确定性可分为确定性推理和不确定性推理。不确定推理按是否采用数值来描述不确定性，可分为数值方法和非数值方法。数值方法研究较多，一般分为两种类型，一类是基于概率论的模型，如确定性理论、主观Bayes方法、证据理论、可能性理论等；另一类是基于模糊逻辑理论发展起来的可能性理论方法，称为模糊推理。
搜索是指根据问题的实际情况，不断寻找可利用知识，从而构造一条代价最小的推理路线，使问题得以解决的过程。可根据问题的表示方式分为状态空间搜索和与/或树搜索。
本系统是根据推理网络和传播概率原理，应用推理规则连接而形成矿床模型，并使推理网络计算机化，最终建成矿床模型推理系统。系统采用的推理方法主要为主观Bayes方法，搜索采用与/或树表示方式。其推理控制策略划分为下列两个阶段：
(1)第一阶段控制策略
在第一阶段中，用户首先向系统提供一批原始观测资料。系统将观测资料与系统中存储的各种矿床模型的规则集依次相匹配，找出匹配成功的矿床模型，作为第二阶段考查目标。
1)如果有多个模型匹配成功时，系统就按模型的可信度概率值的排列顺序，选出可能性最大的模型，或由用户指定一个模型，作为进一步考查的对象。
2)如果没有模型匹配成功(或结论可信度小于某阈值如0.5)，则提示用户补充原始观测证据，重新进行上述匹配过程。
第一阶段采用的推理方法为数据驱动的正向推理方法。
(2)第二阶段控制策略
第二阶段控制策略的目的是为上述己确定的模型寻找最有效的证据。其基本方法是：考查目标模型下那些尚未确定的前提断言，寻找对结论影响最大的前提断言，反向考查对应次级前提断言，直至端点(叶子)前提断言，通过人机交互方式向用户询问，以便从用户处获得新证据；之后，系统再在该结论下面找下一个次大的前提断言，然后再重复调用这一过程。显然，新证据的获得将改变结论目标模型的可信度概率值。第二阶段采用的推理方法为目标驱动的反向推理方法。
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