a在b上的投影向量公式是什么？

| a |cosΘ叫做向量a在向量b上的投影

向量a·向量b=| a || b |cosΘ（Θ为两向量夹角）

| b |cosΘ叫做向量b在向量a上的投影

扩展资料：

设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。

在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影

由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。

向量a在向量b上的投影：设a、b向量的模分别为A、B，两向量夹角为θ，则a在b上的投影大小为Acosθ，而两向量的点积a·b=ABcosθ，所以cosθ=a·b/(AB)。

则a在b上的投影为Acosθ=Aa·b/(AB)=a·b/B

坐标向量的投影设点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，它在XOY面上的投影=(x2-x1,y2-y1,0)，它在YOZ面上的投影=(0,y2-y1,z2-z1)，它在XOZ面上的投影=(x2-x1,0,z2-z1)。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

向量a在向量b上的投影=a与b的点乘/b的模，A在B上的投影为“a”，而cos@=b的模分之ab的积，其中@为夹角。
向量投影公式：
公式一：ab=|a||b|cos(r)，cos(r)=ab/|a|/|b|。
公式二：|c|=|a|cos(r)。
公式三：|c|=ab/|b|。
公式四：c=b/|b||c|。
公式五：c=ab/|b|2b。
公式六：c=ab/bbb。
备注：|b|=√bb。

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