逆波兰计算器（java代码实现）

逆波兰计算器（java代码实现） 逆波兰计算器

只支持整数间计算

思路 1.先将输入的中缀表达式转化为后缀表达式

​ ①初始化一个栈和一个List:运算符栈s和存储中间结果的容器L

​ ②从左到右扫描输入的中缀表达式

​ ③遇到 *** 作数时,将其add到容器L

​ ④遇到运算符时，如下三种情况分类：

• 如果s为空；或栈顶运算符为左括号"(",则直接将此运算符入栈

• 否则，若该优先级高于栈顶运算符的，则直接将此运算符入栈

• 否则，若该优先级小于或等于栈顶运算符的,则将s栈顶的运算符d出add到L中，再在栈s中继续往下比较，（遇到比自己优先级大的就直接扔到L中）直到该运算符压入栈s为止

  ⑤遇到括号时：

• 如果是左括号"(",则直接压入栈s

• 如果是有括号")",则依次d出栈s栈顶的运算符，并add到容器L中，再在栈s中继续往下找，（遇到运算符就把其扔到容器L中）直到遇到左括号为止，并把左括号踢出栈（丢弃它）

  ⑥重复步骤②~⑤，直到将表达式遍历结束

  ⑦将栈s中剩余的运算符依次d出add到容器L中

  ⑧依次输出容器L的元素就是最终的后缀表达式

  例题 输入的中缀表达式为"1+((2+3)*4)-5"的步骤

2.利用一个栈将上述得到后缀表达式进行计算

1. 从左到右扫描得到的后缀表达式，
   • 遇到数字就压入栈
   • 遇到运算符d出栈顶的前两个数，计算，得到的结果又压回栈里
2. 直到扫描完毕，栈中最后只留下一个数，即最终结果值

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class PolandNotation {

	public static void main(String[] args) {
		
		
		//完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
		//说明
		//1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成  1 2 3 + 4 × + 5 –
		//2. 因为直接对str 进行 *** 作，不方便，因此 先将  "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List
		//   即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
		//3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
		//   即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
		
		String expression = "1+((2+3)*4)-5";//注意表达式 
		List infixexpressionList = toInfixexpressionList(expression);
		System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infixexpressionList); // ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
		List suffixExpreesionList = parseSuffixExpreesionList(infixexpressionList);
		System.out.println("后缀表达式对应的List" + suffixExpreesionList); //ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–] 
		
		System.out.printf("expression=%d", calculate(suffixExpreesionList)); // ?
		
		
		
		
	}
	
	
	
	//即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
	//方法：将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
	public static List parseSuffixExpreesionList(List ls) {
		//定义两个栈
		Stack s1 = new Stack(); // 符号栈
		//说明：因为s2 这个栈，在整个转换过程中，没有pop *** 作，而且后面我们还需要逆序输出
		//因此比较麻烦，这里我们就不用 Stack 直接使用 List s2
		//Stack s2 = new Stack(); // 储存中间结果的栈s2
		List s2 = new ArrayList(); // 储存中间结果的Lists2
		
		//遍历ls
		for(String item: ls) {
			//如果是一个数，加入s2
			if(item.matches("\d+")) {
				s2.add(item);
			} else if (item.equals("(")) {
				s1.push(item);
			} else if (item.equals(")")) {
				//如果是右括号“)”，则依次d出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
				while(!s1.peek().equals("(")) {
					s2.add(s1.pop());
				}
				s1.pop();//!!! 将 ( d出 s1栈， 消除小括号
			} else {
				//当item的优先级小于等于s1栈顶运算符, 将s1栈顶的运算符d出并加入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较
				//问题：我们缺少一个比较优先级高低的方法
				while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item) ) {
					s2.add(s1.pop());
				}
				//还需要将item压入栈
				s1.push(item);
			}
		}
		
		//将s1中剩余的运算符依次d出并加入s2
		while(s1.size() != 0) {
			s2.add(s1.pop());
		}

		return s2; //注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List
		
	}
	
	//方法：将 中缀表达式转成对应的List
	//  s="1+((2+3)×4)-5";
	public static List toInfixexpressionList(String s) {
		//定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
		List ls = new ArrayList();
		int i = 0; //这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
		String str; // 对多位数的拼接
		char c; // 每遍历到一个字符，就放入到c
		do {
			//如果c是一个非数字，我需要加入到ls
			if((c=s.charAt(i)) < 48 ||  (c=s.charAt(i)) > 57) {
				ls.add("" + c);
				i++; //i需要后移
			} else { //如果是一个数，需要考虑多位数
				str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
				while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {
					str += c;//拼接
					i++;
				}
				ls.add(str);
			}
		}while(i < s.length());
		return ls;//返回
	}
	
	//将一个逆波兰表达式， 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中
	public static List getListString(String suffixexpression) {
		//将 suffixexpression 分割
		String[] split = suffixexpression.split(" ");
		List list = new ArrayList();
		for(String ele: split) {
			list.add(ele);
		}
		return list;
		
	}
	
	//完成对逆波兰表达式的运算
	
	
	public static int calculate(List ls) {
		// 创建给栈, 只需要一个栈即可
		Stack stack = new Stack();
		// 遍历 ls
		for (String item : ls) {
			// 这里使用正则表达式来取出数
			if (item.matches("\d+")) { // 匹配的是多位数
				// 入栈
				stack.push(item);
			} else {
				// pop出两个数，并运算， 再入栈
				int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
				int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
				int res = 0;
				if (item.equals("+")) {
					res = num1 + num2;
				} else if (item.equals("-")) {
					res = num1 - num2;
				} else if (item.equals("*")) {
					res = num1 * num2;
				} else if (item.equals("/")) {
					res = num1 / num2;
				} else {
					throw new RuntimeException("运算符有误");
				}
				//把res 入栈
				stack.push("" + res);
			}
			
		}
		//最后留在stack中的数据是运算结果
		return Integer.parseInt(stack.pop());
	}

}

//编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation {
	private static int ADD = 1;
	private static int SUB = 1;
	private static int MUL = 2;
	private static int DIV = 2;
	
	//写一个方法，返回对应的优先级数字
	public static int getValue(String operation) {
		int result = 0;
		switch (operation) {
		case "+":
			result = ADD;
			break;
		case "-":
			result = SUB;
			break;
		case "*":
			result = MUL;
			break;
		case "/":
			result = DIV;
			break;
		default:
			System.out.println("不存在该运算符" + operation);
			break;
		}
		return result;
	}
	
}