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给定两个字符串 A 和 B，现在要将 A 经过若干 *** 作变为 B，可进行的 *** 作有：

删除–将字符串 A 中的某个字符删除。
插入–在字符串 A 的某个位置插入某个字符。
替换–将字符串 A 中的某个字符替换为另一个字符。
现在请你求出，将 A 变为 B 至少需要进行多少次 *** 作。

输入格式

第一行包含整数 n，表示字符串 A 的长度。

第二行包含一个长度为 n 的字符串 A。

第三行包含整数 m，表示字符串 B 的长度。

第四行包含一个长度为 m 的字符串 B。

字符串中均只包含大写字母。

输出格式

输出一个整数，表示最少 *** 作次数。

数据范围

1≤n,m≤1000

输入样例：

10
AGTCTGACGC
11
AGTAAGTAGGC

输出样例：

4

算法：动态规划 分析：

c++

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 1010;
char a[N], b[N];
int n, m, f[N][N];

int main()
{
    cin >> n >> a + 1 >> m >> b + 1;
    for(int i = 0; i <= n; i++) f[i][0] = i;    //将删操作边界问题预处理
    for(int i = 0; i <= m; i++) f[0][i] = i;    //将增操作边界问题预处理
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            f[i][j] = min(f[i - 1][j] + 1, f[i][j - 1] + 1);
            if(a[i] != b[j]) f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
            else f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1]);
        }
    }
    cout << f[n][m] << endl;
    return 0;
}

java

import java.util.*;

class Main
{
    static final int N = 1010;
    static int[][] f = new int[N][N];
    static char[] a = new char[N];
    static char[] b = new char[N];
    static int n, m;
    
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextInt();
        System.arraycopy(in.next().toCharArray(), 0, a, 1, n);
        m = in.nextInt();
        System.arraycopy(in.next().toCharArray(), 0, b, 1, m);
        
        for(int i = 0; i <= n; i++) f[i][0] = i;
        for(int i = 0; i <= m; i++) f[0][i] = i;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                f[i][j] = Math.min(f[i - 1][j] + 1, f[i][j - 1] + 1);
                if(a[i] != b[j]) f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
                else f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[i - 1][j - 1]);
            }
        }
        System.out.println(f[n][m]);
    }
}