全排列问题

全排列问题

 全排列问题

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在不同平台上要求不同，洛谷支持所有的输出格式，而vj不支持cout（别问我咋知道的...dddd）

这种题的主要思路就是用深搜探索排列情况，没啥需要注意的... 

废话不多说，放码过来：

题目： 

输出自然数 11 到 nn 所有不重复的排列，即 nn 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入格式

一个整数 n (1≤n≤9)。

输出格式

由 1∼n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。每个数字保留 5 个常宽。

Sample Input

3

Sample Output

    1    2    3
    1    3    2
    2    1    3
    2    3    1
    3    1    2
    3    2    1

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//dfs法
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include
using namespace std;
int n, line[10] = { 0 };
bool state[10] = { 0 };
void dfs(int used);
void out(int numbers);
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin >> n;
	dfs(0);//最开始一个数也没用
	return 0;
}
void out(int numbers) {//输出
	for (int i = 0; i < numbers; i++) {
		printf("%5d", line[i]);
	}
	printf("n");
}
void dfs(int used) {
	if (used == n) {//如果n个数都用过了，输出并结束该字典序
		out(used);
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {//如果没用到n个，继续排字典序
		if (!state[i]) {//如果该数在该字典序中没用过，通过该数往下排
			line[used] = i;//记录这个数到用到的位置（即排序）
			state[i] = 1;//这个数状态为用过了
			dfs(used + 1);//对这个数深搜往后排
			line[used] = 0;//回溯，保证这个位置在下一个字典序还能用
			state[i] = 0;//回溯状态
		}
	}
}

algorithm里有个函数next_permutation，可以直接进行字典序排序....241msAC，贼快

#include
#include 
using namespace std;
int a[10] = { 0 };
int main()
{
	int n, i, t = 1, k;
	cin >> n;
	for (i = 1; i <= n; i++)//用阶乘求一共有多少种排序法
	{
		a[i] = n - i + 1; t *= i;
	}
	for (i = 1; i <= t; i++)//每次进行一种字典序排序
	{
		next_permutation(a + 1, a + n + 1);//字典序排序
		for (k = 1; k <= n; k++)
			printf("%5d",a[k]);
		printf("n");
	}
	return 0;
}