熵法与信息熵法是否一样

Nash于1957年提出了流域瞬时单位线[1]，它的提出推动了流域汇流计算从纯经验的范畴引入到系统推理的轨道上，从而开辟了采用系统分析理论研究汇流问题的新领域。Nash瞬时单位线的数学表达式为：

u(t)=1/kΓ(n)(t/k)n-1exp(-t/k)

(1)

将一个回归模型视作一个系统，信息熵最小的系统为不确定(无序)程度最小，混乱程度最低的系统，即欲得“最优”回归模型。因变量y与自变量X；(i=1，2，，rn，rn为全模型自变量数目)呈线性相关。对于给定的准则，“最优”回归方程应从所有可能回归子集(共有2 一1个)中选择。对任一线性回归模型而言，残差￡为一连续型随机变量，￡= { l，，，￡I}，l，￡2，，￡I相互独立且c-N(0，o2)。对o2作最小二乘无偏估计，得：o2=MSE=O_／( —P一1) (1) Q为模型最小残差平方和，MSE为均方误差，( —P一1) 为模型自由度，其中为样本含量，P( ≤rn)为某一模型(包括全模型和选模型，全模型时P=rn)自变量数目。某一回归模型的信息熵h(￡)，可由式(2)估得：h(￡)=0．5ln(27reo2) (2) 式(2)中，，e为常数，o2为系统(回归模型)的方差。以o2 的最小二乘无偏估计作为参数o2估计值，然后，用式(2)估计出h(￡

式中的n、k是反映流域调节作用的参数。依据流域汇流系统的输入(净雨)、输出(流量)资料估计这两个参数的研究，国内外水文学者作了大量的工作，并已提出了多种参数估计方法，常见的方法有矩法、最优化方法等[2]。

熵概念源于热力学，是分子混乱程度或者微观态多少的度量，是一个与过程无关的状态函数，即熵与系统状态参量之间具有连续单值函数关系。依据分子运动论的观点对熵所作的微观解释，使得熵与概率建立起联系，可以用熵的概念研究和描述“不确定性”。熵与概率之间的联系，奠定了熵概念广泛应用的基础，远远超出热力学和统计物理的范畴，在通讯和信息科学、控制论等领域发挥着重要作用。使用概率描述通讯系统内信号源的随机性时，就创立了信息熵数学理论。当将被研究的不确定性问题当作信息源时，就可以利用信息熵描述研究对象。利用Nash模型与Γ分布的数学关系，应用最大信息熵原理就可导出一种简单实用的参数估计法。

1 Nash模型的参数估计

式(1)不难看出，就数学形式而言，Nash模型与数理统计学中的Γ分布具有一定的联系，隶属于Γ分布。或者说，两者的数学形式相同，但物理意义不同。Γ分布可用信息熵理论导出[3]，通过Nash模型与Γ分布之间的数学关系，进而研究Nash模型参数的估计方法。

信息熵是随机事件不确定性(随机性)的量度。根据信息熵定义，其数学表达式为：

(2)

式中：H(t)为信息熵；p(t)为概率密度函数。

设定约束条件如下：

(1)均值条件

(3)

(2)对数均值条件

(4)

(3)概率归一化条件

(5)

式中：t为随机变量；E(t)为随机变量均值；E(lnt)为随机变量对数均值；p(t)的意义同前。

一般情况下，对上述一组约束条件，p(t)可以有很多不同的分布与之相容，即p(t)不是唯一的。那么，究竟选择哪种分布作为最佳的常见分布呢最大信息熵原理指出：在所有满足给定的约束条件的许多概率密度函数中，信息熵最大的概率密度函数就是最佳(即偏差最小)的概率密度函数。这种分布最随机、最少主观成分；反映系统满足约束条件下，趋向达到最稳定状态，即普里高津根据李雅普诺夫稳定性理论找到的平衡态。

在式(3)～(5)约束条件下，最大信息熵下的概率分布密度函数可由拉格朗日乘子法求得。引入(λ0-1)，λ1和λ2，其解为：

p(t)=1/kΓ(n)(t/k)n-1exp(-t/k) (6)

式中：n=(1-λ2) (7)

k=1/λ1 (8)

式(6)表明，在式(3)～(5)3个约束条件下，概率分布密度函数为Γ分布，其它概率分布的信息熵都小于Γ分布的信息熵。

推导式(6)的中间过程有：

p(t)=exp(-λ0-λ1t-λ2lnt)

(9)

以式(9)代入式(5)，得：

(10)

式中，Γ(·)为伽玛函数。

将式(10)分别对λ1和λ2求偏导数，并既注意到式(9)、式(5)又分别注意到式(3)、式(4)，有

(11)

(12)

将式(7)、式(8)代入式(11)、式(12)，可改写为：

nk=E(t) (13)

ψ(n)+lnk=E(lnt) (14)

式中：ψ(n)=Γ′(n)/Γ(n)为普西函数，它的渐近表达式为：

ψ(n)=ln(n-1)+1/2(n-1)-1/12(n-1)2+1/120(n-1)4-…

(15)

式(13)、式(14)构成了Γ分布的熵法参数方程[3]。如前所述，Nash模型的数学形式与Γ分布相同，也就构成了Nash模型的熵法参数方程。

按照Nash模型参数与矩匹配的思想，其核函数的各阶原点矩和中心矩，分别由输入函数与输出函数的各阶原点矩和中心矩所决定。根据矩定理，易于导出：流量过程与净雨过程的一阶原点矩之差等于Nash瞬时单位线的一阶原点矩，流量过程与净雨过程的二阶中心矩之差等于Nash瞬时单位线的二阶中心矩。即有关系式：

E(t)=Q′1-I′1 (16)

Var(t)=Q2-I2 (17)

式中：E(t)、 Q′1、 I′1分别为瞬时单位线、流量过程、净雨过程的一阶原点矩；Var(t)、 Q2、I2分别为瞬时单位线、流量过程、净雨过程的二阶中心矩。

然而，根据矩定理，却不易直接导出流量过程与净雨过程对数的一阶原点矩同Nash瞬时单位线对数的一阶原点矩之间的关系式。基于这种理由，寻求E(lnt)与E(t)和Var(t)的近似关系，在解决此问题中就尤为重要了。兹介绍如下的方法：

利用泰勒级数在均值E(t)处展开E(lnt)，如取到二阶项，其近似结果在解决实际问题中的精度已足够了。应该指出的是，在泰勒级数中如取更高阶的项，则可改善近似程度，但计算过程也变得相当复杂。式(14)的E(lnt)在均值处二阶泰勒级数展开结果为：

E(lnt)≈ln[E(t)]-Var(t)/2[E(t)]2

(18)

将式(18)、式(13)代入式(14)，有

ψ(n)-lnn≈-Var(t)/2[E(t)]2

(19)

为了便于求解式(13)、式(19)的参数方程组，可将式(16)、式(17)代入，则有：

nk=Q′1-I′1 (20)

ψ(n)-lnn≈-Q2-I2/2(Q′1-I′1)2 (21)

于是，式(20)、式(21)构成了Nash模型参数估计的方法。此法由于是基于信息熵理论建立的，可称为Nash模型参数估计的熵法，以区别其它估计方法。

2 熵法的检验

任何参数估计方法，即使在理论上正确，但还需要通过大量适当的资料检验认可后，才有应用的价值。

由降雨径流的形成可知，流域汇流是其中有机组成的重要部分。到目前为止，观测到的真实流域瞬时净雨径流过程记录还很少，采用真实的流域降雨径流记录来进行检验，又因流域水文资料的精度以及产流计算、基流分割、线性、非线性等复杂因素的影响，给估计出的参数造成许多误差，必然难以检验参数估计方法的有效性。现就几组假想水文资料进行流域平均汇流计算。即假定一次净雨过程及其参数n、k，按Nash模型的现行方法推流，再用推流成果——地表径流过程和净雨过程使用本文提出的熵法估计参数n、k，以检验其方法的计算精度。同时使用矩法进行了对比计算，计算结果一同列于表1中。

表1的计算结果表明：熵法对3组理想资料求参比较接近假定值，相对误差最大为50%，最婿30%，全都能达到相当高的精度。而矩法求参，相对误差最大为15%，最小为73%，均高出熵法估计值。可见，熵法比矩法估计n、k参数精度要高。计算结果还表明：尽管排除了其它影响因素，无论是熵法还是矩法，计算结果均不能还原，所估计的参数n有系统偏小、k有系统偏大的现象，产生这一问题的唯一原因是两种方法估计参数具有一定的误差。将表1中假定的nk值与计算的nk值相比，几乎完全相等，这一事实证明了一阶原点矩的计算并不存在误差，而误差是由二阶中心矩所致。

表1 矩法及熵法求得的Nash模型参数

--------------------------------------------------------------------------------

净雨过程/(m3/s) 参数假定值 矩法 熵法

--------------------------------------------------------------------------------

时段/h

--------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------------------------

R1 R2 R3 R4 n0 k0/h n0k0/h n (n-n0)/n0 k/h (k-k0)k0 nk/h n (n-n0)n0 k/h (k-k0)/k0 nk/h

--------------------------------------------------------------------------------

300 1500 3000 500 1 2 1 2 174 -13% 115 15% 2 190 -5% 105 50% 2

7000 2300 12000 6 4 6 24 371 -730% 647 780% 24 385 -380% 623 380% 24

1000 9000 5000 3 3 3 9 270 -10% 330 10% 9 290 -300% 310 300% 9

--------------------------------------------------------------------------------

3 结论

(1)Nash模型作为我国推荐的汇流计算方法，得到了广泛地应用。当前对该模型参数估计方法的研究较广泛，其中之一是如何用实测水文资料加以估计。本文分析了Nash模型与Γ分布的内在联系，应用最大信息熵原理加以研究，提出一种Nash模型参数估计方法——熵法。这种方法在理论上是严谨的，概念清楚，算式简单，容易被掌握；(2)通过理想资料初步检验以及与矩法的比较，说明熵法在实用上是可行的，其繁简程度大致与矩法相当，其精度高于矩法，同时无需附加信息量，值得在实践中应用；(3)ψ(n)只有近似解，一般取其前四项，精度已足够了。

降水、蒸发和径流是水循环过程的三个主要环节，三者构成的水循环决定流域的水量平衡。水量平衡是指一个流域或一个水体在某一个时段内输入水量减去输出水量的蓄水变化，即水循环过程的水量收支平衡关系。水量平衡的基本原理是对水文循环进行定量研究，根据各水文要素间的定量关系，用已知的水文要素推求其他的水文要素。水量平衡计算的时段可以选取时、日、月、年来计算。

月水量平衡模型是根据水量平衡原理为基础，研制的一种概念性水文模型，是以月降水、月平均气温等气象因子资料作为输入数据，然后根据各水文要素之间的关系，概化成经验公式，并通过该经验公式来模拟流域水文过程。月水量平衡模型简单实用，广泛应用于流域中长期水文模拟、水资源供需分析以及大尺度气象模型输入数据的获取。近几年来，过多地借助该类模型评估气候变化对流域水文水资源情势的影响。首先， Thornthwaite于1948年提出水量平衡模型，Mather于1955年将其进行了改进[78];1965年后，Thomas建立abcd模型，Alley研制了Tα模型和Tγ模型，Vandwiele提出澳大利亚模型等比较有名的月水量平衡模型。中国也先后提出了两参数的月水量平衡模型、三参数的月水量平衡模型、五参数的月水量平衡模型、半干旱半湿润地区月水量平衡模型、半干旱地区月水量平衡模型[85]等等。这些模型模拟的精度相似，各有其优缺点:①不同模型计算出的中间变量相差很大，但各模型参数都有一定规律，反映自然地理下垫面条件与降水径流之间的内在联系;②确定模型参数时，难易程度不同;③模型参数的相关性不太好。

在国家“九五”科技攻关项目“气候异常对中国水循环及水资源影响评估模型研究”中，熊立华、郭生练(1996)根据中国地区月降水、月蒸发与月径流密切相关性，开发了集总式的两参数水量平衡模型，认为在自然条件下，无明显蓄水或取水，一次降水一般能在一个月内转化为径流或被蒸发，仅小部分滞留在土壤中[59]。因此，月水量平衡模型不必区分产流与汇流，模型简单，参数较少;其中两参数模型模拟效果好，参数最少，实用性强，便于应用。

6221月水量平衡模型的建立

(1)有效降水

降水来自于云。大气中的湿润空气遇冷后逐渐趋于饱和，进一步冷却便凝结成过饱和的水蒸气。水蒸气由半径为数微米以下的小水滴或冰粒子组成，当小水滴半径超过100um且下落速度超过积云上升气流的速度时，从云底落下成降雨。当地表气温很低，小于-4℃时，小水滴过冷却后变成冰粒子，冰粒子经过升华凝结后急速成冰晶体，冰晶体由于下落的速度不同形成降雪;当冰晶体下落时遇到下部高于0℃的气层会融化，形成降雨。

窟野河流域是黄河中游的一条重点支流，是黄土高原侵蚀地区的典型流域。流域北部属于干旱区，南部属于半干旱区。20世纪90年代前，窟野河流域上游国家基本站东胜站、伊洛霍金站12月、1月、2月平均气温均低于-4℃;榆林、河曲站12月、1月份平均气温均低于-4℃，部分年份2月份低于-4℃;下游兴县气象站1月份平均气温均低于-4℃，大部分年份12月、1月份平均气温低于-4℃。从1956～2006年实测径流资料分析来看，最大平均月径流量出现在8月份，之后逐月递减至次年的2月份，3月份明显增加;随后又逐月递减到6月份，然后又开始增加至每年最高8月份。3月份径流量比邻近月份径流量明显增大，可知窟野河流域3月份上游有一定的冰川融雪径流汇入，且窟野河流域的融雪径流在总径流中占一定比重，融雪径流计算利用温度指标模型对降水量进行修正[62]，来计算经调节的有效降水。

Peff(t)=nf(t){A(t-1)+Pn(t)}

其中，

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式中:nf(t)为第t月的融雪系数;A(t)为第t月的积雪;Pn(t)为第t月实测降水;Peff(t)为第t月有效降水;T(t)为第t月平均气温;Tn为固体降水临界温度-4℃;Tm为液态降水临界温度+4℃[85]。

(2)实际蒸发量

当流域降水比较丰富时，土壤中湿度比较大，空气湿度也比较大，故实际蒸发值与观测值的反差不是很强烈;当降水比较少时，空气中水分不饱和系数比较大，蒸发皿观测值很大，然而同时因土壤湿度也很低，可供蒸发水量少，实际蒸发值也很低，致使实际蒸发量与蒸发皿观测值的反差也很大。假设流域处在长期的水量平衡中，那么实际蒸发量和蒸散发能力的比值是降水量与蒸散发能力比值的函数，采用Schreiber公式:

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式中:Es(t)代表流域实际蒸发值;Ec(t)代表流域蒸散发能力;Peff(t)代表降水量。

本节用Schreiber公式乘以一个系数来计算月实际蒸发量:

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式中:Es(t)代表流域实际蒸发量;E(t)代表月蒸发皿观测值;Peff(t)代表月降水量;系数a1是模型的第一个参数。

(3)月径流量的计算

当降水量不为零时，月径流量Q(t)主要与该月土壤中净含水量S(t)(即扣除蒸发之后的剩余水量)和降水量Peff(t)有着十分密切的关系;S(t)越大，水分流出土壤的可能性越大，则径流量越大;降水量越大，径流量也越大。经分析，发现Q(t)与Peff(t)和S(t)的关系可用式(66)来表示

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当降水量为零时，月径流量Q(t)主要与土壤净含水量S(t)有关，存在

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在模型运行计算中，首先根据式(63)计算实际月蒸发量，然后根据水量平衡原理计算月初土壤含水量，再根据式(64)或者式(65)计算月径流量。即第(t+1)个月初土壤含水量S(t)为

S(t)=S(t-1)+Peff(t)-Es(t)-Q(t)(66)

式中:Q(t)为月径流量;S(t-1)为月初土壤含水量;Es(t)代表流域实际蒸发;b1为模型的第二个参数;c1为模型第三个参数;q为基流，可通过分析枯水期的径流来确定。

(4)基流的计算

基流为来源于地下水或是其他延迟部分的径流[92]，主要受土壤的分布和下渗特征、含水层的特征、补给流域的速度频率、植被的空间分布、地形和气候等因素影响。在水文过程线上为图形中较低的部分，起伏变化较小。基流是令人关注和探索的目标，在降水径流模拟中有着重要的地位。但到目前为止，由于无法通过实验对径流分割和水深划分的结果进行科学论证，各种研究理论和方法存在较大争议。这种争议主要表现在对径流水源的界定不一致所得的结果也不完全一致。

关于基流的说法很多，Hal将基流定义为来源于地下水或是其他延迟部分的径流。VijayPSlight等将基流定义为下渗水到达地下水面并注入河道的部分。总之，关于基流主要有以下几方面:

1)补给河道径流的地下水为基流，包括浅层地下水和深层地下水。

2)基于传播时间，将径流划分为直接径流和基流，基流主要是慢速壤中流和地下水，这一种划分方法是基于传播时间，而不是基于传播路径。

3)传统水文学上将流量划分为地表径流，壤中流和地下径流。而地下径流又可分为快速(浅层)和慢速(深层)两种，把地下径流中的慢速(深层)径流看作基流。这个径流比较稳定，可取历年枯水期的流量来确定。

月水量平衡模型在窟野河流域的应用，关于基流计算主要采用传统的水文学上将流量过程划分为地表径流、壤中流和地下径流的划分方法，把慢速(深层)的地下径流看作基流。因为这个流量比较稳定，可通过分析取其历年最枯流量的径流来确定。

对满足一致性的水文序列随机成分，可直接采用传统的水文频率计算方法。窟野河流域王道恒塔、新庙和温家川站1956～2006年径流量的随机性成分进行频率计算，采用约束加权适线法[103]计算P-型频率曲线的均值、变差系数Cv和偏态系数Cs，选取P=95%的径流量作为最枯年径流量，即基流值。图616～图618给出了王道恒塔、新庙、温家川站基流计算频率曲线图及表612得出基流值。

图616 王道恒塔径流频率计算图

图617 温家川径流计算频率图

图618 新庙径流计算频率图

表612 径流频率计算成果表

6222 模型精度准则判别

(1)模型参数的率定

参数的率定又称参数的优选，参数优化过程采用数学算法，通过系统反复试验迭代改变模型参数值的大小，使得流域特征模拟值和试验值的误差最小。如平均模拟径流和实测径流拟合程度的定量方法是每个参数迭代之后计算目标函数，寻找目标函数达到最优的参数值。目标函数用来评价水文过程的不同特征，目标函数选择对优选结果至关重要，适当选择目标函数在一定程度上决定了模型的拟合精度[63]。最小二乘法是较早提出来的模型率定方法，即该目标函数可描述为

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式中:Qi(t)为实测径流量;Qsimi(t)为模拟径流量;n为样本数。

用最小二乘法目标函数来率定模型，结果对径流量模拟效果较好，而对水文过程中的峰值却得不到较好的模拟效果。因此，一些学者又提出对数最小二乘法，其目标函数可描述为

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虽然式(68)在一定程度上克服了最小二乘法峰值模拟的缺点，但从两个表达式本身来看，二者都不是标准化的，在参数率定的时候，只能得到给定条件下的最佳估算值，而并不一定是最完美的结果。为方便模型在流域内很好应用，Nash和Sutcliffe(1970)提出了一个标准化的评价标准(水文情报预报规范中确定系数)，即Nash和Sutcliffe效率系数，它能直观地体现实测径流量与模拟径流量过程拟合程度的好坏，其公式为

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式中: 为率定期实测月径流量过程的均值;其余符号意义同前。

RNS越大表示实测径流量与模拟径流量过程拟合越好，模拟精度越高，RNS可以得到最大值1;一般情况下，该系数在0～1之间变化，若为负值，也就意味着还不如实测径流量均值替代所模拟的径流量。第二个目标函数是模拟径流量和实测径流量的多年平均相对误差，即

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式中:Qiy(t)为实测的平均年径流量;Qysimi(t)为模拟的平均年径流量。

如果Nash和Sutcliffe模型效率标准越接近1，同时相对误差越接近0，则说明模拟效果越好。对大尺度水文过程模拟，最优标准为Nash和Sutcliffe效率标准超过60%，相对误差小于10%。

(2)模型检验

模型检验是继参数率定之后分析的内容。当在一个流域上使用某一模型时，首先对参数率定，求出最优参数。此外，还需要另外一部分资料用于模型检验。资料一般选择2～3年进行检验。降水-径流模型中根据降雨情况模拟径流序列，比较模拟和实测的径流过程线，只有当二者拟合较好或在预定误差范围内时，模型才可以应用。另外，除对多年平均相对误差检验，还考虑对极值进行检验，定义极值模型相对误差检验Remax为

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式中:Qmax代表实测径流的最大值;Qsimmax代表模拟径流的最大值。当RNS越大，Re和Remax越接近0时，则说明拟合的总精度越高。

综上可知，每一个模型都包含不定数的中间状态变量，月水量平衡模型中土壤含水量S(t)是表征流域的中间状态变量，在模型运行中，先给出初始值S(t-1)，然后根据水量平衡原理依次迭代本时段S(t-1)和下一个时段S(t)，一般初始值取最大土壤含水量的一半。由于中间变量初始值的影响，取序列的前2年作为预热期。预热期后的资料分为2个阶段，第1阶段作为率定期模型参数优选，本模型采用人工和计算机联合优选，用式(69)优选模型参数;第2阶段作为模型检验期，检验模型的外延效果，只有在率定期和检验期径流量模拟满足精度要求，才认为模型合格。

人为原因：植被破坏，涵养水源能力下降，过量抽取河流水等沿潜水层或隔水层间的含水层，向河流、湖泊、沼泽、海洋汇集的地下水水流，是径流的组成部分。大气降水落到地面后，经过下渗和渗漏过程到达潜水面。潜水沿重力势能递减方向流动，补给河流、湖泊等，形成地下径流；河流切穿隔水层，上下隔水层之间含水层中的承压水沿压力势能递减方向流动，补给河流、湖泊等，也形成地下径流

1 大禹治水成功就是了解 水文 ，因势利导。

2 他对 水文 事业忠贞不渝的精神值得我们学习。

3 项目包括数据搜集项目，酸性矿山排水， 水文 地质学，地质学，废水处理点和水文地质学。

4 数学模型在完成了对实测 水文 资料的验证之后，对黄茅海河口湾边滩围垦的不同工况进行了潮流场的对比计算。

5 海洋的蒸发作用是 水文 循环中的主要方式，它使得水从地球表面进入大气层中，蒸腾作用也具有举足轻重的地位。

6 笔者通过野外观察取样和室内研究，用古 水文 地质方法研究铀成矿来源和成因。对川北地区砂岩型铀成矿模式提供了可靠的论据。

7 对可持续性的定义同样让 水文 学家很苦恼，尤其是那些最终将不可避免干涸的古化石含水层。

8 就此，给出了吴堡 水文 站独立铁塔、架空缆索、通信与数据处理机房、电源系统的防雷设计方案。

9 在水利水电工程建设中，灌浆与地下排水是解决 水文 地质问题和基础设计、施工的关键技术措施，受到极大关注。

10 为了解决以往 水文 测验采集来的原始数据的计算和整理既繁琐又费时的问题，研制开发了水文测验原始数据处理系统。

11 我国的 水文 化渊远流长、博大精深。

12 应用钻孔桩机建设澜石 水文 站自记台在水下施工。

13 根据最优参数值模拟了率定期和验证期兴山 水文 站的月径流量，并与实际观测值进行了对比评估。

14 致洪暴雨的模拟预报能力较强，适合于黄河 水文 气象业务预报。

15 沙棘、柠条林的林冠具有显著的 水文 作用，对降水的截留能力均很强。

16 初步分析认为，这是地下水的 水文 地球化学环境变化及其对围岩产生机械、化学潜蚀作用的结果。

17 而为了进一步加强河涌治理力度，用足水资源 水文 化，广州市已经有了规划，笔者也拟提出若干建议。

18 并用两个 水文 站的多年自记雨量计资料，对四种常用的雨型作了比较分析，为调蓄池设计中正确使用雨型提供了基础。

19 其表意文字的性质决定了 水文 常见字中必然会产生大量复杂的异体现象，对这一现象的研究是水文文字学研究不可或缺的重要组成部分。

20 根据加拿大 水文 局的统计，2007年到2008年，北极水域的过境船只大约增长了百分之二十五。

21 后者设立了 水文 气象学委员会，到1971年演变为今天的水文学委员会。

22 流域内自然地理要素的空间分异导致流域 水文 过程的时空变化。

23 历史悠久、沾濡百代的浙江文化属于典型的“ 水文 化”。

24 通过对喀斯特地区的形态学、 水文 地质学、水文学和脉冲试验方法，将研究程度较为详细的贵州普定后寨地下河流域作为样本区进行试验研究。

25 中国企业合伙常见病。一群相同气质爱好、能力水平、资源范围的理想主义者共同创业，上路之后才发现，一艘大船的远航既需要舵手，也需要水手，既需要懂天气的，也需要懂 水文 的……于是结构性失败在所难免。

26 三峡历代名人文化为大学生做人成才提供了自强的灵气和成才的范式；三峡山 水文 化、石刻文化为大学生陶冶性情、提升人格提供了丰饶的营养大餐；三峡现代水电工程文化为培养大学生创新精神与创新能力提供了近水楼台。

27 茎流是大气降水与溶解物在植物茎干上的汇集与运移，它对森林和农业生态系统具有重要的 水文 学和生态意义。

28 应用合矿流体的渗滤效应、逆向渗透作用、脱气沉淀作用以及溶质弥散作用等理论，说明了矿体局部化及矿体形态特征形成的 水文 地球化学机理。

29 越中是唐诗之路的心脏地带，自魏晋以来，达官贵人和文士雅客多隐居于此，中国的山 水文 学和山水诗就诞生在越中。

30 只有当某一地质系统拥有自然之或人工之界限，将该系统内之水与 水文 循环起来，这整个系统方能被恰当地称为与水文地质学相关。

31 实时洪水预报根据实时的 水文 气象资料，采用流域水文模型或方法对未来洪水过程或特征做出预测预报。

32 导致盐渍化的因素有气候、地形、 水文 地质、土壤质地等自然因素,以及灌溉方式和耕作制度等人为因素

33 摘要周期迭加预报是中长期 水文 预报的一种实用模型

34 本文以福建闽清“宏琳厝”古民居建筑为主体对象进行研究，分析其建筑风 水文 化和建筑符号文化。

35 差积三角形法计算流域平均两量是 水文 计算中的一种新的方法，尚未应用于生产实际。

36 黄河内蒙古段地处黄河流域最北端，由于它的特殊地理位置、 水文 气象条件、河道特性，几乎每年产生凌汛。

37 根据该系统的特点，将模型分解为三峡库区和坝址至湖口两大子系统，采用 水文 学方法进行洪水演进计算。

38 证实该项技术在岩溶水 水文 地质勘察中具有重要作用

39 水文 模型对径流成份的划分也可以用来研究枯期径流及基流分割。

40 本文以 水文 地球化学观点和方法，对冀中拗陷地热异常区深井网多井孔热水化学观测资料进行了计算处理。

41 通过分析比较，得出DEM水平分辨率对提取的地形特征及 水文 特征的影响，为马莲河流域的数字地形分析提供了理论依据。

42 分析了河北省当前 水文 情报预报工作现状，浅析了继续加强河北省水文情报预报工作的必要性。

43 潮汐是影响闽江河口鳝鱼滩芦苇湿地的主要 水文 过程。

44 认为平水期流速仪一、两点法测流在黄河吴堡 水文 站可行。

45 采用多谱勒三相流速仪，在长江干流黄陵庙 水文 观测断面进行脉动流速观测，获得了不同流量级、不同垂线的脉动流速资料。

46 对上海崇明越江隧道工程沿线的工程地质和 水文 地质条件进行概略总结，并对场地内的不良地质及其对策进行了分析评价。

47 流域高差较大, 水文 气象特征值有沿高程分带规律,故对流域作了分带处理,相应的模型参数值各带不同

48 大多数 水文 地理学家认为儒家观点是错误的，只会导致更多问题。

49 阐述了江西省宜丰 水文 站在水文缆道信号传输方面，绝缘子选择上的一些做法。

50 水文 过程是一个高度复杂、非线性的过程。

51 益湖区的 水文 地质参数特性与淡水区迥然不同。

52 新浦磷矿为一 水文 地质条件较复杂，海淤、流砂威胁井下开采的中小型矿山。

53 文中论述了雪宝顶山区的地质、地貌、 水文 、气象、植被等要素的主要特点，反映了岷山最高峰的自然景观，并提出了开发意见。

54 单侯矿井 水文 地质条件比较复杂，下部煤层受奥灰水威胁，薄隔水层带压开采问题非常突出。

55 水文 气象学:研究地表与大气交互作用的参数化模式

56 丙级: 水文 地质调查;工程地质调查;环境地质调查

57 地下 水文 学问题相似求解的有效性是受到限制的。

58 积雪是一种重要的地球表层覆盖物，是气象学和 水文 学中一个非常重要的参数。

59 本文参考多个地区 水文 地质状况、地下水开采情况及治理措施，总结了地下水超采的危害，并对地下水的开采管理提出了一些建议。

60 积雪影响我国气候的机理解释为，冬季积雪反照率效应起主要作用，春夏季积雪 水文 效应起主要作用。

61 安徽徽州古村呈坎拟以村落布局、建筑构造等所蕴含的风 水文 化申报国家级非物质文化遗产。呈坎始建于东汉，距今已有1800多年历史。

62 李白推动了山水诗的发展，在中国山 水文 学史上占据着“奇峰突起，意境独辟”的特殊地位。

63 凌云山，探索研究中国风 水文 化，宗教文化和体验川北农耕文化的灵山宝地。

64 近年来，随着城市的高速发展引起 水文 特性的变化，由强降水引起的城市内涝灾害日益加剧。

65 同时，从 水文 地质学角度剖析了提高钻孔涌水量所能采取的技术措施。

66 本文介绍了塔村泉的区域地质、 水文 地质特征

67 本文从河流学、 水文 学、水力学和地质学的观点，介绍管道穿越河流的设计中需要考虑的因素和设计准则。

68 水文 学家担心，干旱的严重程度会促使农民建造更多的水坝。

69 对马莲河流域各 水文 站的日径流过程形态分维进行了对比分析。

70 乙级: 水文 地质调查;工程地质调查;环境地质调查

71 一位熟悉纳巴泰人技艺的工程师说：“ 水文 学在佩特拉城是无人察觉的美丽事物，这些人可以说绝对是天才。”。

72 生态 水文 地质学是生态学与水文地质学交叉渗透后形成的学科，是地下水资源可持续利用的理论基础。

73 肥城矿区 水文 地质条件极其复杂，奥灰水水位高，水量大，严重制约着煤矿开采的正常进行。

74 由于土管内部粗糙程度和分枝合流情况不同，土壤前期降雨量、本次降雨强度影响也造成管流的 水文 过程产生差别。

75 LJ船用微机测流系统是能自动完成测深、测速、流量计算等一系列工作的 水文 测验仪器，经过哈尔滨水文站检验，证明该系统可以在大中河流测站使用。

76 水文 和水文气象数据的实时变分同化进入业务水文预报。

77 水文 过程到底是不是低维混沌过程一直是个有争议的问题。

78 利用WRF预报出的气象场驱动分布式 水文 模型DHSVM，对融雪径流进行24h预报。

79 分析了巨野煤田地质、 水文 特点，讨论了表土段井筒施工的各种现有方法的优缺点。

80 该平台的开发大大增强了 水文 气象预报模型的实用性，降低了预报员的工作强度，提高了劳动效率。

81 黄河 水文 有偿服务工作始于80年代初

82 保护河源区原有高寒草甸草地对于河源区 水文 过程意义重大。

83 地的独特性正是它的 水文 条件，以及在陆栖和水生生态系统之间扮演群落交错区的角色。

84 降雨公式是 水文 计算的基本依据之一，也是工程师和水文学家十分关心的问题。

85 结合童家湾滑坡的 水文 、地质构造等特征，综合分析童家湾滑坡特点并进行稳定性评价。

86 近日，黄河 水文 勘察测绘局召开2009年汛后黄河河道断面统一性测验动员大会。

87 通过利用灰色理论预测柳河水系的干旱年，阐述了灰色理论预测随机 水文 要素的基本方法。

88 冰期水位计算是冰水力学、冰 水文 学的重要内容，对于防治、预报凌汛乃至研究冰期河床演变均具有重要的作用。

89 结果表明；徐州市 水文 地质单元岩溶地下水循环系统是一个复杂的循环系统，整个系统既有畅流型，又有流型和散型。

90 从土壤水分平衡原理出发，以降水量、温度和区域 水文 观测等因子为基础，建立了土壤干旱指数模型。

91 统计分析表明，病区地甲病患病率与饮水中碘的含量密切相关，也与环境地质如地貌、地质构造及 水文 地球化学等条件密切相关。

92 通过幼苗移植、水位控制试验，研究毛苔草对不同 水文 情势的生长响应，以及不同水文经历下的响应差别。

93 根据芦苇植被分布范围与 水文 情势的关系，提出了湿地水文管理建议。

94 其会员对环境工程师， 水文 地质学者，土壤学家，微生物学家，环境化学家，及所有愿参与者开放。

95 全面提供地质、物探、 水文 测试仪器，气体分析仪表，在线监测装置，节能增效减排系统设备。

96 分析了灵泉露天煤矿地质 水文 状况，提出了该矿F4断层带煤壁回采方案。

97 为了定量研究西苕溪流域洪水发生机制和动态规律，本项目研制了一个局地尺度综合 水文 模型。

98 关山地区 水文 地质及工程地质条件复杂，地下水类型以基岩裂隙水和断层构造裂隙水为主。

99 森林对径流量的影响是森林 水文 学研究的重要课题。

100 仪器有很强的抗干扰能力，特别适合在 水文 缆道和高速流下使用。

101 本文简单介绍了北京市的自然、社会经济和区域及 水文 地质概况

102 只有当某一地质系统拥有自然的或人工的界限，将该系统内的水与 水文 循环起来，这整个系统方能被恰当地称为与水文地质学相关。

103 应用近几年的 水文 和地形实测资料，研究了磨刀门拦门沙区域近期的动力和地貌演变特点。

104 6444794甲级: 水文 地质调查;工程地质调查;环境地质调查

105 其中，城市气候和 水文 的变化是城市环境变化的两个主要类型。

106 能够对供水 水文 地质勘查起到具体的规范指导作用

107 该研究以江苏扬州城区水域的旅游形象设计为例，旨在探讨如何剖析并整合滨水城市“ 水文 化”旅游形象。

108 以新疆地区为例，对干旱区内陆河流域的 水文 水资源研究方向作了初步探讨。

109 从学科建设的视野看待汉 水文 化研究，主要涉及其命名、学科定位和学科内容等涉及学科发展的大问题。

110 在现代反潜、海洋 水文 和资源勘探测量中,拖曳线列阵声纳得到了越来越广泛的应用

111 利用相关方程求出了全东滩矿3煤砂岩顶板含水层的 水文 地质参数

112 通过对某县水源地进行物探和 水文 地质勘察，经方案比较，采取渗流井工艺取水。

113 文章通过利用灰色理论预测柳河水系的干旱年，阐述了灰色理论预测随机 水文 要素的基本方法。

114 介绍了一套自己开发的 水文 气象数据查阅和图像显示软件系统。

115 斗笠山矿区为一不规则的三角形复式向斜汇水盆地， 水文 地质条件复杂，本区构成了五个塌陷带。

116 然后以特殊船型双隧道的“新黄测1号 水文 测量船”为例，重点对如何应用FASTLINE系统对特殊船型的船舶线型进行光顺设计作了介绍。

117 被称为古代第一 水文 站的涪陵白鹤梁，具有极高的科学与艺术价值。

118 本文通过对徐州市贾汪镇附近地质和 水文 地质特征的论述及分析，认为现有开采量已趋平衡。

119 描述:海思德工程软件公司精于开发和更新用于分析计算和模拟管道系统,明渠水力系统和地表 水文 学的软件技术

120 桂江中游控制站平乐“785”洪水与“544”洪水，是该站1936年有 水文 记录后60多年来的两场灾害性最大洪水。

中国的水贫穷到什么地步呢？

联合国一项研究报告指出：全球现有12亿人面临中度到高度缺水的压力，80个国家水源不足，20亿人的饮水得不到保证。预计到2025年，形势将会进一步恶化，缺水人口将达到28亿～33亿。世界银行的官员预测，在未来的5年内“水将像石油一样在全世界运转”。

我国属于缺水国之列，人均淡水资源仅为世界人均量的1／4，居世界第109位。中国已被列入全世界人均水资源13个贫水国家之一。而且分布不均，大量淡水资源集中在南方，北方淡水资源只有南方水资源的1／4。据统计，全国600多个城市中有一半以上城市不同程度缺水，沿海城市也不例外，甚至更为严重。目前我国城市供水以地表水或地下水为主，或者两种水源混合使用，有些城市因地下水过度开采，造成地下水位下降，有的城市形成了几百平方公里的大漏斗，使海水倒灌数十公里。由于工业废水的肆意排放，导致80％以上的地表水、地下水被污染。

专家们警告：“20年后中国将找不到可饮用的水资源”。美国民间有影响的智囊机构———世界观察研究所发表的一份报告中称：“由于中国城市地区和工业地区对水需求量迅速增大，中国将长期陷入缺水状况。”中国的黄河在过去的10多年年年断流，其中1997年断流226天。流经中国一些人口稠密集地区的淮河去年也断流了90天。根据卫星拍摄的照片，数百个湖泊正在干涸，一些地方性的河流也在消失。目前全国600多座城市中，有300多座城市缺水，其中严重缺水的有108个。其中北京市的人均占有水量为全世界人均占有水量的1／13，连一些干旱的阿拉伯国家都不如。

但是广大老百姓能感受到我们如此的窘境吗？没有。

就生产用水来说，在宁夏的一些地方，每亩水稻一年大约需要浇2000多立方米水，一亩小麦得1200多立方米水。中国农村普遍的水资源利用率只有40％左右。在宁夏，每公斤大米耗水超过两吨。大水漫灌如果真的对庄稼有好处，倒也罢了，但事实上这种做法是引起土地盐碱化的最根本原因。

工业用水方面，我国炼钢等生产过程的单位耗水量比国外先进水平高几倍甚至几十倍。水的重复利用率不到发达国家的1／3。

如此缺水又如此挥霍，那么我们靠什么维持这种虚假的富有呢？

以河北省为例，据《望》周刊的报道，这个人均水资源比以色列还少的地区，靠大量超采地下水，掩盖着极度缺水这一重要事实。全省累计超采地下水600亿立方米，其中深层地下水300亿立方已无法补充。再有15年，石家庄的地下水就能采完。现在，华北平原已拥有全世界面积最大的地下复合漏斗区，达四五万平方公里。西部的许多地区，因地下水超采严重，大片已成活多年的树木枯死。

专家说：我们是用惨重的代价维持苟安，虚假的绿色使我们依然悠然自得。内情与外观的反差使人不由想起《水浒》中常用的一句话———好个不知死的！

以色列的自然条件比我国西部的许多地方更为恶劣，但以色列不但居家过日子极重节水———马桶上都有两个按钮，小便用小水、大便用大水。在生产中，享誉世界的节水农业不但使世界上最缺水国家之一的以色列成为世界农产品出口大国，同时，它出口节水农业技术与设备的收入更超过出口农产品的收入。我国近年来安排大量的西部省区***去以色列访问，但除了进口一些以色列的节水设备以外并无大的收益。据说主要原因在于我国水价过低，使节水技术和设备的使用无利可图。

我国目前城市自来水水价偏低，成本和水价偏离，政府实行亏损补贴。在农村，一吨水电力提灌价4至9分，自流灌溉价每吨4厘至6厘，300吨黄河水的价格顶不上一瓶矿泉水。低水价实际上鼓励了水资源的高消费。

水费涨价，刻不容缓，这是利国利民利后代的大事。另一方面，太有必要通过各种方式，给全国人民上一堂扎扎实实的节水课。

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