法向量的快速求法

1、内积求法：面 [公式] 是垂直 [公式] 平面的，法向量比较好写，所以我们先讨论复杂的即面 [公式] 设面 ABED的法向量为n，AB =(2,0,-2)，AD=(0,3,-1)，则 [公式] →解方程，解得一个n=(x,y,z)。【小结】这种方法容易理解，但是计算量大有时候数据复杂，赋值困难。

1、外积求法:

还是写好要求的向量AB =(2,0,-2)，AD=(0,3,-1)，运用向量的外积，用简单的算法解决计算问题。

2、特殊情况：

平面截距式方程即：平面上三个点都在坐标轴上。此时我们类比直线的截距式方程，直接写出平面方程：[公式] ，从而法向量 [公式] ，perfect.

【小结】这种方法只适用于特殊情境，在选择填空题里面出现的话非常快。