请教如何回归参数，拟合公式是分段函数

把公式输入到SPSS的非线性回归分析中，进行拟合

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参加数学建模已经很多年了，算来其中所学多源于网络上各位前辈的无私奉献。饮水当思源，承志以后继。故而添加此分类，用于交流我这些年的心得。心得分为软件和算法两类，软件可能会包括matlab/simulink，maple，mathematica，spss（被收购成了pasw），ansys，ansoft/maxwell，comsol，pscad，tc，算法可能有GA，NNs。当然，受到专业研究所限，很多时候无法得心应手，献丑于此，只为提醒自己要做到更好。

恰巧，我在自己学校的bbs上申请了相关版面的版主职位，也希望自己能整理出些基础教学，以备后生晚辈们入门。暂时的想法是，先说些simulink的相关知识，因为工科学生最常用的就是这个仿真环境，而其他软件又恰好对他保留了接口，可以说这个软件成为了算法的中心。以后将陆续说些simulink不能完成的任务，并推荐能完成这些任务的工具。开始吧——

simulink可以视作matlab下的工具库，matlab版本不断更新，simulink也不断更新，当前版本为matlab2011b。

首先要明确，simulink的作用为求解常微分方程（组）！且这是他唯一的作用！也就是说偏微分方程在simulink中是无法求解的，需要其他工具或软件作为接口，或者你够牛的，就直接写个有限元的程序。当然，常微分方程是不够的，为适应数字控制电路等离散系统，simulink可以求解离散的常微分方程，也就是差分方程，略微麻烦，不做重点介绍。

然后来看看simulink求解常微分方程（组）的方法，首先要把方程写成如下形式：

y1'=f1(y1,y2,yn,t)

y2'=f2(y1,y2yn,t)

yn'=fn(y1,y2yn,t)

至于如何写成这种形式，就是降阶了，线性代数里说的很多了，比如y1=y;y2=y1'=y';y3=y2'=y''需要注意的是，等号右侧不能有导数项，如果等号右边出现了导数项，则说明这个方程需要积分一次。等号右侧可以有积分项，但不推荐出现，可以将出现的积分项作为新的变量，添加一个方程。

有了方程后，就可以连接成如图的形式：

其中的1/s表示积分环节，其输入为等号的左侧，输出为等号左侧的积分，subsystem表示等号右侧的搭建，此处只画出一个以示意。因此整个方程求解过程的主要工作在于subsystem的搭建，其中可能用到的运算符号在simulink的第一个库中都能找到，常用的如：加减乘除，矩阵乘法、转置、求逆，三角函数，分段函数，逻辑判断。以后会介绍这些函数的具体用法。

最后一步就是设置仿真的误差和算法了，ctrl+e，或者菜单栏上可以找到sim下con par，其中的ode等等表示算法，如ode45是龙哥库塔四阶（好像是吧，记不清）。还可以设置变步长和定步长，误差容限等等，虽然数学上认为这些算法的计算精度会差很多（一阶和四阶的差距就是步长的立方啊），但实际中，感觉并不大，小步长的欧拉算法似乎也很可靠。

摘要] 经济要保持增长的势头，体育消费是一个极其重要的扩大内需的领域。调查居民体育消费行为，分析其经济学影响因素，为促进体育产业的发展提供经济依据;为制定积极地体育消费措施、为使体育消费真正成为拉动经济发展的有力杠杆，提供重要理论依据;帮助居民树立合理的体育消费观念，指导居民运用经济学理论进行合理的体育消费行为。

[关键词] 居民 体育消费 经济学分析 中国

一定历史时期的经济发展状况决定着居民“体育消费”的水平和进行体育消费的行为方式，涉及到体育资源的利用和配置问题。在市场经济条件下，体育资源的配置主要是通过价格机制实现的。居民体育消费行为实际上是在体育资源有限的条件下，居民个人为在愉悦身心、增强体质等方面获得最大效用或满足，对自己所拥有的体育资源进行配置和利用职权的一种选择方式。经济要保持增长的势头，体育消费是一个极其重要性的内需领域。

以社会学、经济学、体育学等多种学科理论与方法为指导，按“八·五”规划有关精神，将全国各省市按地理环境、经济发展水平划分为东部（沿海）、中部（内陆）、西部（偏远）3个层次，在各层次内随要抽取若干省市（区）为调查地区，确定所要抽取的城市，在所抽取的城市及乡镇中，由调查人员按随机抽样原则缺陷取若干居民为调查对象。居民问卷共放2020份，回收1961份，有效问卷1551份，问卷进行了信度、效度检验。所有统计处理工作由计算机和统计专家用SPSS软件完成。

一、体育商品价格变动对居民体育消费行为的影响

市场经济条件下，资源的配置主要是通过价格机制实现的。市场价格变化自动调查共给量和需求量，并促使价格均衡移动。体育商品的市场均衡价格，也就是商品的供给量与需求量相等时的价格。当体育商品价格和实际价格偏离均衡价格时，在市场力量的作用下，其价格将向均衡价格方向移动。市场价格变化自动调节供给量和需求量的这种功能就是通常所说的价格机制（price machnism）。在市场经济条件下或者将市场作为配置资源的基础性手段的条件下，从理论上说，某种体育商品的价格是在职市场力量的作用下自发形成的。从上面的阐述中，可以看出价格变动对居民体育消费量影响的一般趋势。在此基础上，对价格变动影响居民体育消费行为作进一步深入分析。

第一，若其他因素不变（消费者的收入水平、素质、科技水平、体育偏好、消费偏好，预期的价格、其他相关体育商品的价格、国家体育政策等），单就某种体育商品自身的价格变动而言，价格上升，居民消费量会减少。同时还产生两方面的边带效应。一方面，会引起这种体育商品的互补品消费的减少；另一方面，会增加这种体育商品的替代品的消费。

第二，若其他因素不安，某种体育商品价格下降，居民将会增加对这种体育商品的购买量。此时，对这种体育商品的互补品的消费量将随之增加，而对这种体育商品的替代品消费量将会减少。

第三，不同的体育商品，当价格发生同一程度变化时，对消费行为的影响不一样。不同体育商品的消费量对价格变动反映的灵敏度是不同的。原因:一是体育商品的替代品的数目和替代的相近程广东省同;二是不同体育商品在居民家庭预算中所占比例不同;三是体育商品的用途多寡不同。体育需求d性变化不同，体育消费行为相应变化。

第四，体育商品的自身价格不变，其他因素变动，居民消费行为也将发生变化。预期价格变动对该本育商品的当前消费量也会产生影响。消费者偏好、习俗等不同，消费行为也会有差别。科学技术、造型款式等对居民消费待业也有一定的影响。体育商品价格变动对居民消费行为所产生的上述影响，是一种大量的、普遍的现象。与此同时，我们在现实生活中还可以看到“反价格行为”，越贵越买，越便宜越不买，或少买。

此外，政府干预体育商品价格对居民体育消费行为也有一窍不通的影响。政府价格管制是对市场价格机制自动调节功能的一种纠正或补充，有关政府部门或机构要以均衡价为基础，按价值规律办事，正确引导和积极鼓励居民的体育消费行为。

二、收入水平对居民体育消费行为的影响

一般说来，居民体育消费主要是为了获得生理或心理上的满足，这种满足感称为效用（utility）。体育消费越多，总的效用越大；体育消费越泊，总效用越小。随着对某种体育商品或服务消费数量的增加，这种满足感将越来越减弱。我们采用无差异曲线分析方法来分年居民的体育消费行为时发现，无差异曲线只是表示消费者主观上对多个不同体育商品不同组合的偏好，以及各种组合给予居民相同满足的一条曲线，但他们底能消费多少，在客观上还会受到收入以及体育商品价格的制约。有的消费量大，有的消费量小，原因在于他对消费各种体育商品或服务的边际效用的估计以及对效用最大化的追求。收入变动对居民体育消费行为的影响分多种情况。

第一，若消费者偏好不变，体育商品的价格不变，居民体育开支增加，对各种体育商品或服务的消费量也会相应增加；居民体育开支若下降，对各种体育商品或服务的消费量也会相应下降。收入消费曲线上的每一点都是收入变动引起对两种体育商品的消费量变动的轨道。

第二，对不同的体育商品或服务而方，收入变动所引起的消费量变动幅度不一样。可以用需求收入d性来衡量某种体育商品或服务对收入变动反映的灵敏度。就居民俱来说，收入增加时对正常体育商品的需求量一般会扩大；收入下降时，对正常体育商品的需求量则会缩小。而对假冒伪劣体育商品的需求情况则呈相反方向的变化。

收入水平不同的居民体育消费行为不一样。是什么因素制约了居民的收入水平从而影响居民的体育消费行为呢？首先，居民家庭或个人的生活必需品费用是制约其体育开支大小的决定性因素;其次，居民个人获取收入的时间是制约其体育开支的重要因素;最后，体育商品价格是制约居民体育开支的又一重要因素;此外，疾病、意外事故、灾害等都会影响居民的收入，从影响居民的体育消费能力。

三、政府体育支出对居民体育消费行为的影响

政府体育支出来自于财政收入。财政收入越多，用于体育支出的部分越大；财政收入越小，用于体育支出的部分则越小。政府体育支出在形式上可分为直接的体育支出和间接的体育支出。不管哪种形式的政府体育支出都对居民体育消费行为有着重要的影响。

四、结论与建议

居民体育消费行为实际上是在体育资源有限条件下，居民在增强体质、偷悦身心方面获得最大效用或满足，对自己所拥有的体育资源进行配置和利用的一种选择方式。在干预对价格机制的缺陷起补充和调节作用。从静态的角度看，当居民收入一定（或体育开支一定）时，其体育消费行为是由购买的各种体育商品的边际效用之比等于其价格之比这一消费者均衡条件所决定的。从动态的角度看，随着时间的推移，居民的收入水平发生变化，受收入d性的影响，对正常体育商品的消费量将增加，对劣质体育产品的消费量减少。宏观环境对居民体育消费行为有重要影响，政府体育支出的多少是居民体育消费环境改善程度大小的主要因素。

1要处理好发展经济和发展体育之间的关系

发展经济和发展体育，是相互联系、相互作用的。明确了经济与体育这种相互关系，在我们的实际工作中就应该对体育特别是群众体育给予足够的重视，把“全民健身运动”作为自己工作的一个不可缺少的方面和环节，积极组织和引导群众开展体育的消费活动。

2深化体育改革，充分是推进建设有中国特色守会主义各项工作的动力

本文原文

发展体育和发展经济一样，都离不开改革。体育改革取得了不少突破性成果，如体育场馆的的有偿服务、若干竞技体育的俱乐部制度、多种所有制体育场馆的有偿服务、若干竞技体育的俱乐部制度、多种所有制体育企业等都是改革开放以来涌现出的新事物。今后，应按照“产权清晰、权责分明、政企分开、管理科学”的要求，对国有体育场馆和国有体育企业实行规范的公司制改革，使他们成为适应市场的法人实体和竞争主体；还要进一步采取多种形式，包括直接速效，充实体育场馆和体育企业的酱金。培育和发展多元化投资主体，推动政企分开和转换经营机制；同时，要充分发挥市场机制作用，加快体育的市场化进程。继续发展各类体育市场，着重发展体育资本、支支国和教练人才、体育科技等体育要素市场。建立和完善体育要素的价格形成机制，尽快建成统一开放、竞争有序的体育市场体系，健全市场规则、加强市场管理，进一步发挥市场对体育资源配置的基础性作用。政府对居民体育消费行为进行宏观调控制的主要任务是保持体育与国民经济发展的总量平衡，根据国民经济和国际、国内体育场发展的情况，对体育内部的结构进行高速调控的手段，主要采取经济手段和法律手段，根据价格规律，对体育产品和服务的价格进行干预，打击各种不良体育消费行为。

深化体育改革，充分发挥市场机制的作用，有利调动体育企业根据市场需要生产各种体育产品和进行优质服务的积极性，从而也有利于居民体育行为的多样化。

3借鉴别国经验，大力推进社会办体育和体育产业化

我国幅员辽阔、人口众多，在国家体育支出有限的情况下，支持和鼓励么主人、集体、国有企业等各种社会力量办体育，很有必要。私人、集体天全国各地创办的场馆、棋社等小型体育企业，方便居民就近参加体育活动。对他们的赢利性体育服务，工商部门和体育部门应协调监督，使其做到价格合理、健康经营；大中型国有企业，创作积极开展本单位的职工体育活动力争上游，其体育场和其他体育设施可以面向社会，从事经营生体育服务，大力推进企业与竞技体育的联合，充分调动企业办体育的积极性；对于观赏性强、影响大的竞技体育，应采取承包和股份合作形式，组成若干体育经营实体。从运动员的选择培训、竞技比赛到国际交流，实行产供销一条龙的产业化经营。通过他们自己的经营性体育服务，积累资金，实现由体育养体育的良性循环。在这方面，应借鉴国外的一些成功经验，结合自己的特点，闯出一条具有中国特色的体育产业化道路来。

不断推进体育的市场化改革，优化体育资源配置，随着国民经济的发展，中国居民体育消费行为的多样化水平将会不断得到提高。