1，求导数时，什么情况是复合函数，什么情况是普通函数 2，导数中隐函数和显函数有啥区别？

1、了解什么叫做简单函数，比如y=sinx、y=e^x+5x、y=x^2、…

它们分别是简单函数y=sinx、y=e^x、y=ax、y=x^2、…的具体形式（或相互加减的组合形式），

这些都是普通函数；

而y=sin(4x)、y=e^(x^2+5x)、y=(5x+1)^2、…

则是复合函数了，分别是y=sint与t=4x、y=e^t与t=x^2+5x、y=t^2与t=5x+1、……的复合形式，

都是复合函数。

2、显函数是其中一个变量（如y或f(x)）可以用另一个变量（如x）的代数式表示的函数形式，

比如y=3x+x^3+sinx等，

求出来的导函数也是显函数的形式；

隐函数是相对于显函数而言的，也就是不能用其中一个变量的代数式表示另一个变量的函数形式，如sinxy=3x^2+x/y等，

求出来的导函数一般也是隐函数形式，也就是导函数是由x、y共同表达出来的形式：y'=f(x，y)。

一般说到函数，指的是对于x的每一取值，y都有唯一确定的值与它对应，

通常y可以用关于x的式子表示出来，如：y=2x+1,y=x^2-1,y=sinx,y=e^x等，即可以表示为y=f(x)的形式，写成这样的形式可以明显的看出x与y之间是函数关系。即为显函数。而y^2=x就无法表示为y=f(x)形式，因为对于x>0时的值对应的y值不唯一，y不是x的函数。

隐函数一般是一个含x，y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式 ，由于形式复杂，y不容易变形为用含x的式子表示，即不易表示为y=f(x)，但如果能确定对于x的每一取值，y都有唯一确定的值与它对应的话，y就是x的函数关系，但这样的关系隐含在方程中，不容易写成明显的函数关系的形式，所以称隐函数。

解题过程如下：

由方程e^y+xy-e=0确定的函数是y=f(x),

因此在对方程两边对于X求导时，要把y看成是x的函数，这样就可以得到

e^yy'+y+xy'=0

从而得到y'=-y/(e^y+x)

注：y'=dy/dx

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

扩展资料：

一、隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；

方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；

方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；

方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

二、隐函数的二阶导数求法：

隐函数是二元二次隐函数，举例说明x^2+4y^2=4

对方程两边同时求导得到：

2x+8yy'=0

y'=-x/4y

对y'再次求导得到：

y''=-(4y-x4y')/(4y)^2

=4(xy'-y)/16y^2

=(xy'-y)/4y^2

=[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果）

=-(x^2+4y^2)/16y^3 （此步骤是代入方程x^2+4y^2=4）

=-4/16y^3

=-1/4y^3

所以：d^2y/dx^2=-1/4y^3

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

参考资料：